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2022-2023学年江西省抚州市三校（广昌一中、南丰一中、金溪一中）高一（下）第二次月考数学试卷

发布：2024/5/24 8:0:9

1．若复数z满足（1-i）z=i,则在复平面内z表示的点所在的象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：81引用：4难度：0.8
解析
2．若集合A={y|y=cosx,x∈R}，B={x|y=lnx}，则A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|0＜x≤1} D．∅
组卷：285引用：6难度：0.9
解析
3．设a=
2
2
（sin17°+cos17°），b=2cos²13°-1，c=
3
2
，则（　　）
A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c
组卷：111引用：20难度：0.7
解析
4．如图，在圆C中弦AB的长度为6，则
AC
•
AB
=（　　）
A．6 B．12 C．18 D．无法确定
组卷：237引用：2难度：0.7
解析
5．函数f（x）=
sinx
|
cosx
|
在区间[-π，π]内的大致图象是如图所示的（　　）
A． B． C． D．
组卷：39引用：3难度：0.9
解析
6．已知点O是△ABC所在平面内一点，若非零向量
AO
与向量
（
AB
|
AB
|
cos
B
+
AC
|
AC
|
cos
C
）
共线，则（　　）
A．∠OAB=∠OAC B．
OA
+
OB
+
OC
=
0
C．
|
OB
|
=
|
OC
|
D．
AO
•
BC
=
0
组卷：130引用：4难度：0.6
解析
7．在△ABC中，点P满足
BP
=
3
PC
，过点P的直线与AB，AC所在的直线分别交于点M，N，若
AM
=
λ
AB
，
AN
=
μ
AC
（λ＞0，μ＞0），则λ+μ的最小值为（　　）
A．
2
2
+
1
B．
3
2
+
1
C．
3
2
D．
5
2
组卷：1555引用：17难度：0.6
解析

21．体育馆计划用运动场的边角地建造一个矩形健身室，如图，ABCD是边长为50米的正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，半径为40米，矩形AGHM就是计划的健身室，G、M分别在AB、AD上，H在弧EF上，设矩形AGHM面积为S．
（1）若∠HCF=θ，将S表示为θ的函数；
（2）求出S的最大值．
组卷：16引用：3难度：0.5
解析
22．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,
（
2
b
-
3
c
）
cos
A
=
3
acos
C
．
（1）求A；
（2）若
1
tan
A
+
1
tan
C
=
1
sin
B
，求证：
3
a
+
b
≤
3
c
≤2a+b.
组卷：66引用：2难度：0.5
解析

1．若复数z满足（1-i）z=i,则在复平面内z表示的点所在的象限为（ ）