2023年浙江省温州十二中中考数学三模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．-8的相反数是（　　）

  A． 1 8

  B．-8

  C．8

  D．- 1 8
  组卷：732引用：254难度：0.9

  解析

• 2．如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：91引用：5难度：0.9

  解析

• 3．在一个不透明的袋子里，装有2个红球、3个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为白球的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 5
  组卷：43引用：1难度：0.6

  解析

• 4．化简（-2x）³•x的结果是（　　）

  A．-2x4

  B．-6x4

  C．6x4

  D．-8x4
  组卷：221引用：4难度：0.8

  解析

• 5．某校学生的上学交通方式人数统计图如图所示．若该校共有1500名学生，则骑自行车上学的学生人数大约是（　　）

  A．150

  B．300

  C．450

  D．600
  组卷：111引用：1难度：0.7

  解析

• 6．分式

  x

  +

  2

  3

  -

  x

  =0，则x的值是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=3

  D．x=-3
  组卷：353引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，一个弹簧不挂重物时长12cm,挂上重物后，在弹性以度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（　　）

  A．22

  B．24

  C．26

  D．28
  组卷：326引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图为一个指纹锁的部分设计图，尺寸如图所示，求AB所在圆的半径为（　　）

  A．50mm

  B．50.5mm

  C．51mm

  D．51.5mm
  组卷：475引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程），

• 23．【问题背景】为了保持室内空气的清新，某仓库的门动换气窗采用了以下设计：如图1，窗子的形状是一个五边形，它可看作是由一个矩形ABCD和一个△CDE组成，该窗子关闭时可以完全密封，根据室内的温度和湿度也可以自动打开窗子上的通风口换气．通风口为△FMN（阴影部分均不通风），点F为AB的中点，MN是可以沿窗户边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
  已知边框AB=3m,设AD为a（m），窗子的高度（窗子的最高点到边框AB的距离）为h（m）．
  【初步探究】
  （1）若 a=2，h=4．
  ①MN与AB之间的距离为1m,求此时△FMN的面积．
  ②MN与AB之间的距离为x（m），试将通风口的面积y（m²）表示成关于x的函数．
  ③伸缩杆MN移动到什么位置时，通风口面积最大，最大面积是多少？
  【拓展提升】
  （2）若金属杆MN移动到高于CD所在位置的某一处时通风口面积达到最大值．h需要满足的条件是

  ，通风口的最大面积是

  m²（用含a,h的代数式表示）
  ​
  组卷：358引用：1难度：0.3

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• 24．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=15，BC=20，N是BC的中点，经过A，B，N三点的圆交AC于M点，若动点D从点A匀速运动到点M时，动点E恰好从点C匀速运动到点B，记AD=x,CE=y.
  ​​
  （1）求CM的长．
  （2）求y关于x的函数表达式．
  （3）连接DE．
  ①当S_△CDE=

  4

  17

  S_△ABC时，求x的值．
  ②如图2，延长ED交⊙O于点F，连接AF，当△AFD为直角三角形时，求tan∠FAD的值．
  组卷：257引用：1难度：0.1

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