2022-2023学年四川省绵阳市江油中学高三（上）第三次段考数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

• 1．已知集合A={x∈Z|x²+2x-3≤0}，B={x|x≥-1}，则集合A∩B的元素个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1049引用：12难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足（z-1）•i=1-i,则z=（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．i

  D．-i
  组卷：77引用：6难度：0.9

  解析

• 3．若x∈[-1，2]，则x²≤1的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：27引用：3难度：0.8

  解析

• 4．“lga＜lgb”是“2^a＜2^b”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：31引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=xcosx,则y=f（x）的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：24引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图所示的程序框图中，若输出的函数值f（x）在区间[-2，2]内，则输入的实数x的取值范围是（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-2，4]

  C．[-1，4]

  D．[-1，2]
  组卷：29引用：7难度：0.6

  解析

• 7．为了得到函数y=sin3x+cos3x（x∈R）的图象，可以将函数

  y

  =

  2

  sin

  3

  x

  的图象（　　）

  A．向右平移 π 4 个单位	B．向左平移 π 4 个单位
  C．向右平移 π 12 个单位	D．向左平移 π 12 个单位
  组卷：178引用：25难度：0.9

  解析

（二）选做题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 3 t 1 + t 2

  y = 2 3 1 + t 2

  （t为参数，t∈R），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C的普通方程和极坐标方程；
  （2）在平面直角坐标系xOy中，若过点P（-3，0）且倾斜角为

  π

  6

  的直线l与曲线C交于A，B两点，求证：|PA|，|AB|，|PB|成等差数列．
  组卷：77引用：5难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-2a|+|x+b|+c,a＞0，b＞0，c＞0．
  （1）当a=b=c=1时，解不等式f（x）＜6；
  （2）当函数f（x）的最小值为7时，求

  a

  +

  b

  +

  1

  +

  c

  +

  2

  的最大值．
  组卷：10引用：5难度：0.6

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