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2022-2023学年广东省茂名市高二（下）期末数学试卷

发布：2024/7/12 8:0:9

1．已知集合A={x∈N|-1＜x＜4}，B={x∈R|x≥3}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
A．{x|-1≤x＜3} B．{x|-1＜x＜3} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}
组卷：153引用：5难度：0.7
解析
2．已知复数
z
=
2
1
+
i
，则|z-i|=（　　）
A．
5
B．2 C．
2
D．5
组卷：38引用：4难度：0.8
解析
3．已知AD是△ABC的中线，
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
AC
=（　　）
A．
1
2
（
b
+
a
）
B．
2
b
+
a
C．
1
2
（
b
-
a
）
D．
2
b
-
a
组卷：43引用：3难度：0.8
解析
4．现有上底面半径为2，下底面半径为4，母线长为
2
10
的圆台，则其体积为（　　）
A．40π B．56π C．
40
10
π
3
D．
56
10
π
3
组卷：40引用：3难度：0.7
解析
5．甲、乙、丙、丁4名志愿者参加创文巩卫志愿者活动，现有A、B、C三个社区可供选择，每名志愿者只能选择其中一个社区，每个社区至少一名志愿者，则甲不在A社区的概率为（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4
组卷：55引用：3难度：0.6
解析
6．已知
sin
（
α
-
β
）
cosα
-
cos
（
α
-
β
）
sinα
=
1
4
，则
sin
（
3
π
2
+
2
β
）
=（　　）
A．
7
8
B．
15
16
C．
±
15
16
D．
-
7
8
组卷：48引用：3难度：0.7
解析
7．已知
a
=
lo
g
3
4
，
b
=
lo
g
4
9
，
c
=
3
2
，则（　　）
A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c
组卷：94引用：2难度：0.8
解析

21．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的离心率为
5
2
，
C
的右焦点F到其渐近线的距离为1．
（1）求该双曲线C的方程；
（2）过点S（4，0）的动直线l（存在斜率）与双曲线C的右支交于A、B两点，x轴上是否存在一个异于点S的定点T，使得|SA|•|TB|=|SB|•|TA|成立．若存在，请写出点T的坐标，若不存在请说明理由．
组卷：104引用：2难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=ae^x-ln（x+2）+lna-2．
（1）当a=1时，求f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若f（x）有两个零点x₁，x₂，求实数a的取值范围，并证明：x₁+x₂+2＞0．
组卷：63引用：2难度：0.5
解析

1．已知集合A={x∈N|-1＜x＜4}，B={x∈R|x≥3}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）