2023年江苏省连云港市海州区新海初级中学中考数学三模试卷
发布：2024/6/13 8:0:9
一、选择题（每小题3分，共24分，将正确答案填涂在答题卡相应位置）
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1．1的____是-1，则横线上可填写的数学概念名词是（ ）
组卷：93引用：3难度：0.9 -
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：5204引用：205难度：0.9 -
3．下列计算正确的是（ ）
组卷：419引用：12难度：0.9 -
4．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：
则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）每天使用零花钱（单位：元） 1 2 3 4 5 人数 1 3 6 5 5 组卷：404引用：16难度：0.9 -
5．如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（ ）组卷：708引用：11难度：0.8 -
6．下列命题中：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（4）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，正确的命题个数为（ ）
组卷：266引用：10难度：0.6 -
7．如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使=DEAD，连结EF交DC于点G，则13=（ ）S△DEGS△CFG组卷：687引用：8难度：0.4 -
8．如图，在平面直角坐标系中，直线l与函数的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，若OA=AB，且∠OAB=90°，则tan∠AOC的值为（ ）y=kx（k＞0，x＞0）组卷：407引用：2难度：0.5
二、填空题（本大题有8小题，每题4分，共32分，将正确答案填写在答题卡相应位置）
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9．
的平方根是 ．16组卷：6199引用：118难度：0.7
三、解答题（本大题共11小题，共94分，在答题卡指定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
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26．我们定义：三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，那么称这个三角形是2倍角三角形．
（1）定义应用：如果一个等腰三角形是2倍角三角形，则其底角的度数为 ；
（2）性质探索：小思同学通过对2倍角三角形的研究，发现：在△ABC中，如果∠A=2∠B=90°，那么BC2=AC（AB+AC），下面是小思同学的证明方法：
已知：如图1，在△ABC中，∠A=90°，∠B=45°．
求证：BC2=AC（AB+AC）．
证明：如图1，延长CA到D，使得AD=AB，连接BD，
∴∠D=∠ABD，AB+AC=AD+AC=CD；
∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D，∠CAB=90°，
∴∠D=45°，
∵∠ABC=45°，
∴∠D=∠ABC，
又∠C=∠C，
∴△ABC∽△BDC，
∴，BCCD=ACBC
∴BC2=AC•CD，
∴BC2=AC（AB+AC）．
根据上述材料提供的信息，请你完成下列情形的证明：
已知：如图2，在△ABC中，∠A=2∠B，求证：BC2=AC（AB+AC）；
（3）性质应用：已知：如图3，在△ABC中，∠C=2∠B，AB=6，BC=5，则AC=；
（4）拓展应用：已知：如图4，在△ABC中，∠ABC=3∠A，AC=5，BC=3，求AB的长．组卷：451引用：3难度：0.3 -
27．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A，B（A在B的左边），与y轴相交于点C，已知A（1，0）、B（3，0），C（0，3），M是y轴上的动点（M位于点C下方），过点M的直线l垂直于y轴，与抛物线相交于两点P、Q（P在Q的左边），与直线BC交于点N．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图1，四边形PMGH是正方形，连接CP，△PNC的面积为S1，正方形PMGH的面积为S2，求的取值范围；S1S2
（3）如图2，以点O为圆心，OA为半径作⊙O．
①动点F在⊙O上，连接BF、CF，请直接写出的最小值为 ；BF+13CF
②点P是y轴上的一动点，连接PA、PB，当sin∠APB的值最大时，请直接写出P的坐标．
组卷：345引用：4难度：0.1
