2023年山东省潍坊市青州市中考数学模拟试卷（6月份）

一、单项选择题（本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，多选、不选、错选均记0分．）

• 1．

  16

  的平方根为（　　）

  A．4

  B．2

  C．±4

  D．±2
  组卷：1118引用：14难度：0.9

  解析

• 2．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

• 3．2022年4月18日，国家统计局发布初步核算，一季度国内生产总值270178亿元，同比增长4.8%，经济运行总体平稳．其中270178亿用科学记数法（精确到千亿位）表示为（　　）

  A．2.7×1013

  B．2.70×1013

  C．27×1012

  D．0.270×1014
  组卷：270引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，直线l₁∥l₂，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l₁，l₂于B，C两点，以点C为圆心，CB长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），连接AC，AD，BC，CD，其中AD交l₂于点E．若∠ECA=40°，则下列结论错误的是（　　）

  A．∠ABC=70°

  B．∠BAD=80°

  C．CE=CD

  D．CE=AE
  组卷：1226引用：16难度：0.5

  解析

• 5．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
  
  下列结论不正确的是（　　）

  A．众数是8	B．中位数是8
  C．平均数是8.2	D．方差是1.2
  组卷：1209引用：26难度：0.6

  解析

• 6．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=4，AD=DC=BC=2，点P是AB上的一个动点，PQ⊥AB交四边形另一边于点Q．设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数关系图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：351引用：4难度：0.9

  解析

二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）

• 7．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a5-a3=a2	B．（x+2）2=x2+4
  C． 1 3 ab ÷ b 2 3 a = 1 b 3	D． 1 a - 1 - 1 a + 1 = 2 a 2 - 1
  组卷：143引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共94分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．如图，四边形OBAC是矩形，OC=1，OB=3，反比例函数y=

  k

  x

  的图象过点A．
  （1）求k的值．
  （2）点P为反比例图象上的一点，作PD⊥直线AC，PE⊥x轴，当四边形PDCE是正方形时，求点P的坐标．
  （3）点Q为反比例图象上的一点，点G为坐标平面上的一点，若以AB为一边，以A、B、Q、G为顶点的平行四边形的面积为14，请求出点G的坐标．
  
  组卷：390引用：3难度：0.4

  解析

• 23．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE．将△ADE绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°），连接BD并延长与直线CE交于点F．
  
  （1）若AB=AC，将△ADE绕点A逆时针旋转至图2所示的位置，则线段BD与CE的数量关系是

  ；
  （2）若AC=kAB（k≠1），将△ADE绕点A逆时针旋转，则（1）的结论是否仍然成立？若成立，请就图3所示的情况加以证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；
  （3）若AB=6，AC=8，将△ADE旋转至AD⊥BD时，请求出此时CF的长．
  组卷：520引用：7难度：0.2

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