如图，四边形OBAC是矩形，OC=1，OB=3，反比例函数y=kx的图象过点A．
（1）求k的值．
（2）点P为反比例图象上的一点，作PD⊥直线AC，PE⊥x轴，当四边形PDCE是正方形时，求点P的坐标．
（3）点Q为反比例图象上的一点，点G为坐标平面上的一点，若以AB为一边，以A、B、Q、G为顶点的平行四边形的面积为14，请求出点G的坐标．
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）k=3；
（2）点P坐标为（，）或（，）；
（3）点G的坐标为（，-11）或（，-11）或（，17）或（-，17）．
（2）点P坐标为（
1
+
13
2
13
-
1
2
1
-
13
2
-
1
-
13
2
（3）点G的坐标为（
-
14
11
8
11
20
17
14
17
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：390引用：3难度：0.4
相似题
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1．如图，在平面直角坐标系中，△ABO的边AB垂直x轴于点B，反比例函数的图象经过AO的中点C，与边AB相交于点D．已知OB=4，点D的纵坐标为m,且AD：OB=3：4．y=kx（x＞0）
（1）求反比例函数的解析式．
（2）设点E是线段CD上的动点，过点E且平行y轴的直线与反比例函数的图象交于点F，求△OEF面积的最大值及此时点F的坐标．发布：2025/5/22 14:30:2组卷：261引用：2难度：0.3 -
2．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为3．y=kx（x＜0）
（1）求k的值；
（2）请用无刻度的直尺和圆规作出∠OAB的平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）
（3）设（2）中的角平分线与x轴相交于点C，延长AB到D，使AD=AO，连接DC并延长交y轴于点E．求证：DE⊥OA．发布：2025/5/22 15:0:2组卷：142引用：3难度：0.6 -
3．如图，反比例函数y=（k≠0）的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A（1，a），B两点，点C在第四象限，AC∥y轴，BC⊥AB．kx
（1）求反比例函数解析式；
（2）求的值．ABBC发布：2025/5/22 15:30:1组卷：197引用：2难度：0.5
