2022-2023学年四川省凉山州安宁河联盟高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：450引用：15难度：0.9

  解析

• 2．命题p：∀x＞0，sinx＞0，则命题p的否定¬p为（　　）

  A．∀x＞0，sinx≤0	B．∀x＞0，sinx＜0
  C．∃x0＞0，sinx0≤0	D．∃x0＞0，sinx0＜0
  组卷：90引用：5难度：0.8

  解析

• 3．水果收购商为了了解某种水果的品质，想用分层抽样的方法从500个大果，300个中果，200个小果中抽取一部分送去质检部门检验，若抽取的小果为30个，则他抽取的大果为（　　）个．

  A．150

  B．75

  C．45

  D．15
  组卷：39引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 1 2 - 2 ， x ＞ 0

  e x ， x ≤ 0

  ，则f（f（4））的值是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．e
  组卷：74引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知抛物线y²=4x上一点P到y轴的距离为2，焦点为F，则|PF|=（　　）

  A．2

  B．3

  C． 5

  D． 2 2
  组卷：55引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若实数x,y满足不等式组

  x + y - 3 ≤ 0

  x - 2 y ≤ 0

  x ≥ 0

  ，则z=-x+y的最大值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．3
  组卷：27引用：4难度：0.6

  解析

• 7．若如图所示的程序框图输出的S是43，则条件①可以为（　　）

  A．n＜5？

  B．n＜7？

  C．n＜8？

  D．n＜9？
  组卷：2引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=lnx-ax-b.
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）若f（x）≤0恒成立，求

  b

  a

  的取值范围．
  组卷：90引用：5难度：0.5

  解析

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  （α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C₂的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求曲线C₁的普通方程，C₂的直角坐标方程；
  （2）已知N为曲线C₁的圆心，点M为曲线C₂上一动点，求|MN|的最大值．
  组卷：10引用：2难度：0.5

  解析