2021-2022学年安徽省安庆二中东区高三（上）月考数学试卷（理科）（11月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合A={x|x²-4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，则a=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：6447引用：57难度：0.8

  解析

• 2．已知命题p：∃x∈R，sinx＜1；命题q：∀x∈R，e^|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  组卷：2571引用：61难度：0.8

  解析

• 3．设a=log₂0.3，b=

  lo

  g

  1

  2

  0

  .

  4

  ，c=0.4^0.3，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：318引用：9难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=x⁴-2x³的图象在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

  A．y=-2x-1

  B．y=-2x+1

  C．y=2x-3

  D．y=2x+1
  组卷：6139引用：32难度：0.8

  解析

• 5．如图，若在矩阵OABC中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（　　）

  A．1- 2 π

  B． 2 π

  C． 2 π 2

  D．1- 2 π 2
  组卷：206引用：13难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）

  A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0	B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0
  C．a＜0，b＜0，c＜0，d＞0	D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜0
  组卷：6516引用：38难度：0.9

  解析

• 7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知asinA-bsinB=4csinC，cosA=-

  1

  4

  ，则

  b

  c

  =（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：12701引用：41难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）

• 21．已知函数f（x）=e^x+ax²-x.
  （1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
  （2）当x≥0时，f（x）≥

  1

  2

  x³+1，求a的取值范围．
  组卷：9461引用：23难度：0.3

  解析

• 22．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为

  a

  2

  3

  sin

  A

  ．
  （1）求sinBsinC；
  （2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长．
  组卷：20807引用：53难度：0.9

  解析