2020-2021学年浙江省杭州市西湖区绿城育华学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．下列点中，一定在二次函数y=x²-1图象上的是（　　）

  A．（0，0）

  B．（1，1）

  C．（1，0）

  D．（0，1）
  组卷：139引用：6难度：0.9

  解析

• 2．小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（　　）

  A．AB，AC边上的中线的交点

  B．AB，AC边上的垂直平分线的交点

  C．AB，AC边上的高所在直线的交点

  D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点
  组卷：3024引用：12难度：0.7

  解析

• 3．已知

  a

  b

  =

  3

  2

  ，则下列正确的是（　　）

  A． a + b b = 3 2

  B． a - b a = - 1 2

  C． a - b b = 5 2

  D． a + b a = 5 3
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若四边形ABCD是圆内接四边形，AB=AD，

  ˆ

  AB

  的度数是130°，则∠BCD的度数为（　　）

  A．130°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  组卷：9引用：1难度：0.5

  解析

• 5．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度（俗称“腿长”）之比是黄金比，著名的“断臂维纳斯”便是如此．假定一位身高180cm的时尚模特符合最美人体的标准，那她的“腿长”最接近的数据是（　　）
  ​

  A．107cm

  B．109cm

  C．111cm

  D．113cm
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，点A，B，C，D都在直径为

  2

  5

  的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=27°，则阴影部分扇形的面积是（　　）
  ​

  A． 3 5 5 π

  B． 3 4 π

  C．3π

  D． 3 5 10 π
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，则方程ax²+bx+c=m有实数根的条件是（　　）

  A．m≥-4

  B．m≥0

  C．m≥5

  D．m≥6
  组卷：3402引用：10难度：0.8

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三、解答题（共五题：共46分）

• 20．已知抛物线

  y

  1

  =

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  经过A（3，0），B（-1，0）两点．
  （1）求b,c的值．
  （2）设函数y₂=2x+t,y₃=y₁-y₂，已知函数y3的图象与x轴有两个不同的交点，求实数t的取值范围．
  组卷：6引用：1难度：0.5

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• 21．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当x=0时，y=-1；当x=2时，y=-1．
  （1）当x=3时，y=1，求当x=-1时的函数值．
  （2）当x=-1时，y=p＜0；当x=4时，y=q＞0，求证：

  1

  8

  ＜

  a

  ＜

  1

  3

  ．
  （3）假设函数的最大值与最小值分别用符号y_max，y_min表示，当-2≤x≤2时，该二次函数的y_max=M，y_min=m.在（2）的条件下，求M+m的取值范围．
  组卷：33引用：1难度：0.5

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