2022-2023学年湖南省岳阳市经开区长岭中学平行班九年级（上）第二次段考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，

  AC

  =

  3

  ，那么cosA的值等于（　　）

  A． 3 3

  B． 3

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：10引用：2难度：0.8

  解析

• 2．甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是

  x

  _甲=85，

  x

  _乙=85，

  x

  _丙=85，

  x

  _丁=85，方差是S_甲²=3.8，S_乙²=6.3，S_丙²=2.6，S_丁²=5.2，则成绩最稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 3．两个相似多边形的周长比是2：3，其中较小多边形的面积为4cm²，则较大多边形的面积为（　　）

  A．9cm2

  B．16cm2

  C．56cm2

  D．24cm2
  组卷：931引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m,△OEB的面积为

  5

  ，则下列结论中正确的是（　　）

  A．m=5

  B．m=4 5

  C．m=3 5

  D．m=10
  组卷：5104引用：92难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：1524引用：11难度：0.6

  解析

• 6．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同，则两次降价的百分率为（　　）

  A．30%

  B．20%

  C．10%

  D．5%
  组卷：156引用：3难度：0.6

  解析

• 7．cos60°-sin30°+tan45°的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：338引用：5难度：0.9

  解析

• 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=10，则下列不正确的是（　　）

  A．∠B=60°

  B．a=5

  C．b=5 3

  D．tanB= 3 3
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分64分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．如图，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm,EC=3cm,BC=7cm,∠BAC=45°，∠C=40°．
  （1）求∠AED和∠ADE的大小；
  （2）求DE的长．
  组卷：1298引用：2难度：0.1

  解析

• 24．如图，直线y=x+b与双曲线y=

  m

  x

  都经过点A（2，3），直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点．
  （1）求直线和双曲线的函数关系式；
  （2）求△AOB的面积．
  组卷：1014引用：55难度：0.7

  解析