2023-2024学年甘肃省定西市七年级（上）第一次质检数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选

• 1．-2022的相反数是（　　）

  A．- 1 2022

  B． 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  组卷：1911引用：230难度：0.8

  解析

• 2．在-

  1

  2

  ，0，

  1

  3

  ，-1这四个数中，最小的数是（　　）

  A．- 1 2

  B．0

  C． 1 3

  D．-1
  组卷：572引用：63难度：0.9

  解析

• 3．下列运算结果为1的是（　　）

  A．（+1）+（-2）

  B．（-1）+2

  C．（+1）+（-1）

  D．（-3）+2
  组卷：232引用：4难度：0.7

  解析

• 4．|-2|=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  组卷：601引用：107难度：0.9

  解析

• 5．在数轴上表示数-1和2017的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为（　　）

  A．2016

  B．2017

  C．2018

  D．2019
  组卷：50引用：4难度：0.9

  解析

• 6．若a、b互为相反数，则下列式子不成立的是（　　）

  A．a+b=0

  B．a=-b

  C．a=b

  D．|a|=|b|
  组卷：58引用：1难度：0.9

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．0表示没有

  B．一个数同0相加都得0

  C．-1000比0大

  D．0既不是正数也不是负数
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 8．若|a-1|=a-1，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥1

  B．a≤1

  C．a＜1

  D．a＞1
  组卷：5594引用：74难度：0.9

  解析

四、解答题（二）：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

• 25．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
  （1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km,在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
  
  （2）求小彬家与学校之间的距离；
  （3）如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多长时间？
  组卷：5042引用：42难度：0.5

  解析

• 26．观察下列等式．
  

  1

  ×

  1

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ，
  将以上三个等式两边分别相加得：
  

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  -

  1

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  =

  1

  -

  1

  4

  =

  3

  4

  ．
  （1）

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ；
  （2）根据以上规律直接写出下列各式的计算结果：
  

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  …

  +

  1

  2014

  ×

  2015

  =

  ．
  （3）探究并计算：
  

  1

  2

  ×

  4

  +

  1

  4

  ×

  6

  +

  1

  6

  ×

  8

  +…+

  1

  2012

  ×

  2014

  ．
  组卷：114引用：3难度：0.5

  解析