2023年重庆市永川区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．-6的相反数是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  组卷：509引用：22难度：0.9

  解析

• 2．甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：237引用：10难度：0.9

  解析

• 3．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  组卷：1877引用：34难度：0.8

  解析

• 4．五一假期，小明去游乐园游玩，坐上了他向往已久的摩天轮．摩天轮上，小明离地面的高度h（米）和他坐上摩天轮后旋转的时间t（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则下列说法错误的是（　　）

  A．摩天轮旋转一周需要6分钟

  B．小明出发后的第3分钟和第9分钟，离地面的高度相同

  C．小明离地面的最大高度为42米

  D．小明出发后经过6分钟，离地面的高度为3米
  组卷：537引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，已知BO：OE=2：1，则△ABC与△DEF的面积之比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．2：1

  D．4：1
  组卷：401引用：4难度：0.5

  解析

• 6．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第8个图案中共有圆点的个数是（　　）
  

  A．34

  B．40

  C．49

  D．59
  组卷：964引用：7难度：0.4

  解析

• 7．估计

  2

  （

  23

  -

  2

  ）

  的值应在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间．
  组卷：70引用：1难度：0.6

  解析

• 8．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x,根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

  A．100（1+x）=121	B．100（1-x）=121
  C．100（1+x）2=121	D．100（1-x）2=121
  组卷：1435引用：106难度：0.9

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c交x轴于A（1，0）、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C（0，5），连接BC．
  
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）如图1，将直线BC沿y轴向上平移6个单位长度后与抛物线交于D、E两点，交y轴于点G，若点P是抛物线上位于直线BC下方（不与A、B重合）的一个动点，过点P作PM∥y轴交DE于点M，交BC于点H，过点M作MN⊥BC于点N，求PM+NH的最大值及此时点P的坐标；
  （3）如图2，当点P满足（2）问条件时，将△CBP绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△CB′P′，此时点B′恰好落到直线ED上，已知点F是抛物线上的一个动点，在直线ED上是否存在一点Q，使得以点C、B′、F、Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：192引用：1难度：0.5

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• 26．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC边上一动点，连接AD，将AD绕着D点逆时针方向旋转90°得到DE，连接AE．
  （1）如图1，AH⊥BC，点D恰好为CH中点，AE与BC交于点G，若AB=4，求AE的长度；
  （2）如图2，DE与AB交于点F，连接BE，在BA延长线上有一点P，∠PCA=∠EAB，求证：AB=AP+

  2

  BD；
  （3）如图3，DE与AB交于点F，且AB平分∠EAD，点M为线段AF上一点，点N为线段AD上一点，连接DM，MN，点K为DM延长线上一点，将△BDK沿直线BK翻折至△BDK所在平面内得到△BQK，连接DQ，在M，N运动过程中，当DM+MN取得最小值，且∠DKQ=45°时，请直接写出

  DQ

  BC

  的值．
  
  组卷：1529引用：24难度：0.3

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