2022年内蒙古包头四中高考数学三模试卷（文科）

一、单选题（每小题5分，共60分）

• 1．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，

  B

  =

  {

  x

  |

  6

  x

  -

  1

  ∈

  N

  ，

  x

  ∈

  A

  }

  ，则集合B的子集的个数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：56引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  1

  -

  i

  2021

  1

  -

  i

  2022

  ，则

  z

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 3．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（　　）

  A．中位数

  B．平均数

  C．方差

  D．极差
  组卷：5886引用：64难度：0.8

  解析

• 4．在等比数列{a_n}中，若a₃=2，a₅=8，则a₇=（　　）

  A．10

  B．16

  C．24

  D．32
  组卷：468引用：3难度：0.8

  解析

• 5．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  组卷：4897引用：32难度：0.8

  解析

• 6．若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点是椭圆

  x

  2

  3

  p

  +

  y

  2

  p

  =1的一个焦点，则p=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  组卷：7488引用：25难度：0.8

  解析

• 7．已知α∈（0，

  π

  2

  ），2sin2α=cos2α+1，则sinα=（　　）

  A． 1 5

  B． 5 5

  C． 3 3

  D． 2 5 5
  组卷：11958引用：43难度：0.6

  解析

选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答．

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 5 + 2 t

  y = 2 5 + 2 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²+3ρ²sin²θ=4．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若P，Q分别是直线l和曲线C上的动点，求|PQ|的最小值．
  组卷：48引用：4难度：0.6

  解析

• 23．已知函数f（x）=2|x-1|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若a＞0，b＞0，且a+b=f（1），求证：

  a

  +

  1

  +

  b

  +

  1

  ≤

  2

  2

  ．
  组卷：83引用：5难度：0.5

  解析