2022-2023学年甘肃省武威九中、爱华育新学校等三校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）。

• 1．已知下列各式，是最简二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 0 . 5

  C． 1 2

  D． 10
  组卷：440引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，

  3

  ，2，分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：166引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 8 = 4 2

  B． 27 - 18 = 3

  C． 2 • 3 = 5

  D． 2 ÷ 1 2 = 2
  组卷：274引用：7难度：0.5

  解析

• 4．已知x=

  3

  +

  2

  ，y=

  3

  -

  2

  ，则x²y+xy²=（　　）

  A．2  2

  B．2  3

  C．10+2 6

  D．5+ 6
  组卷：1208引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若二次根式

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥0

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x＜1
  组卷：309引用：9难度：0.9

  解析

• 6．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 10
  组卷：2873引用：141难度：0.9

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（　　）

  A．2条

  B．4条

  C．5条

  D．6条
  组卷：521引用：26难度：0.9

  解析

• 8．▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　）

  A．BE=DF

  B．AE=CF

  C．AF∥CE

  D．∠BAE=∠DCF
  组卷：4214引用：49难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有8小题，共66分）

• 25．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．
  （1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；
  （2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．
  组卷：2435引用：35难度：0.3

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• 26．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=

  1

  2

  AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．
  （1）求证：OE=CD；
  （2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．
  组卷：2831引用：36难度：0.4

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