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2022-2023学年浙江省金华市永康市职业技术学校等高二（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/6/19 8:0:9

一、选择题（每题2分，共30分）

1．“α是锐角”是“α是第一象限角”的（　　）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：9引用：1难度：0.8
解析
2．在△ABC中，若cosC＜0，则△ABC的形状为（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
组卷：4引用：1难度：0.7
解析
3．若sinθ⋅cosθ＜0，则θ终边所在的象限为（　　）
A．第一或第三象限 B．第二或第四象限
C．第一或第四象限 D．第二或第三象限
组卷：35引用：3难度：0.7
解析
4．计算sin5°cos55°+cos5°sin55°的结果是（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
-
3
2
D．
3
2
组卷：12引用：1难度：0.8
解析
5．已知角α终边上的一点
P
（
-
1
，
3
）
，则sinα的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
-
1
2
D．
-
3
2
组卷：36引用：3难度：0.7
解析
6．下列各角终边与30°终边相同的角为（　　）
A．-30° B．390° C．210° D．150°
组卷：3引用：1难度：0.8
解析
7．函数
y
=
3
sin
2
x
+
cos
2
x
的最小正周期和最大值分别为（　　）
A．
π
2
，3 B．π，-2 C．π，2 D．2π，2
组卷：5引用：2难度：0.7
解析
8．
A
=
π
3
是
cos
A
=
1
2
的（　　）条件
A．充分非必要 B．必要非充分
C．充要 D．既不充分也不必要
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
9．若
sinα
=
4
5
，α是第二象限角，则cosα=（　　）
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
±
3
5
D．
3
4
组卷：5引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题

26．如图所示，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为20，高为30，D为侧棱CC₁的中点，求：
（1）正三棱柱的体积；
（2）求二面角D-AB-C的平面角的正切值。
组卷：9引用：1难度：0.5
解析
27．如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=1，
A
A
1
=
3
．
（1）求二面角A₁-DC-A的大小；
（2）求三棱锥A₁-ADC的体积。
组卷：11引用：2难度：0.5
解析