如图所示，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为20，高为30，D为侧棱CC₁的中点，求：
（1）正三棱柱的体积；
（2）求二面角D-AB-C的平面角的正切值。

【答案】（1）3000

；
（2）二面角D-AB-C的平面角的正切值为

。

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/18 8:0:10组卷：9引用：1难度：0.5

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1．如图所示，在四棱雉P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB=60°，侧面PAD为正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD.
（Ⅰ）求证：PB⊥AD；
（Ⅱ）求三棱锥P-ABD的体积.
发布：2025/1/2 22:30:1组卷：7引用：1难度：0.6
解析
2．圆柱的底面半径与高都等于2，则圆柱体积为

．
发布：2025/1/2 22:0:1组卷：4引用：1难度：0.8
解析
3．一个圆锥高为4，母线长为5，则该圆锥的体积是

．
发布：2025/1/2 22:30:1组卷：22引用：2难度：0.8
解析

如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为20，高为30，D为侧棱CC1的中点，求：（1）正三棱柱的体积；（2）求二面角D-AB-C的平面角的正切值。