2022-2023学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题4分，共48分）

• 1．-5的倒数是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  组卷：1907引用：626难度：0.9

  解析

• 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：3难度：0.8

  解析

• 3．2023年1月22日电影《流浪地球2》上映，截止北京时间2023年2月10日，总票房已达38.6亿元，38.6亿用科学记数法表示为（　　）

  A．3.86×108

  B．3.86×109

  C．38.6×1010

  D．0.386×1010
  组卷：110引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=28°，∠2=53°，则∠3的度数为（　　）

  A．25°

  B．26°

  C．27°

  D．28°
  组卷：258引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是（　　）

  A．△ABC∽△A'B'C'

  B．点C、点O、点C'三点在同一直线上

  C．AO：AA'=1：2

  D．AB∥A'B'
  组卷：1755引用：12难度：0.5

  解析

• 6．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个图形（如图①）中一共有6个小圆圈，第2个图形（如图②）中一共有9个小圆圈，第3个图形（如图③）中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第20个图形中小圆圈的个数为（　　）
  

  A．60

  B．61

  C．62

  D．63
  组卷：135引用：2难度：0.6

  解析

• 7．为增强公司凝聚力，提高企业文化，某公司举办了羽毛球比赛，规定参赛的选手每两人之间比赛一场，公司共安排了45场比赛，设参赛选手有y人，则下列方程正确的是（　　）

  A．y（y+1）=45	B．y（y-1）=45
  C． 1 2 y （ y - 1 ） = 45	D． 1 2 y （ y + 1 ） = 45
  组卷：173引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，CA=CB，动点E从点D出发，沿折线D-C-B-A方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△ADE的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的面积是（　　）
  

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  组卷：1014引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且A点坐标为（-5，0），抛物线的对称轴为直线x=-2．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点M是位于直线AC上方的抛物线上任意一点，过点M作MP∥x轴交直线AC于点P，过点P作PN∥BC交x轴于点N．求PM+

  10

  4

  PN的最大值及此时点M的坐标；
  （3）将原抛物线沿射线CB方向平移

  10

  个单位后得到新抛物线y'，E为新抛物线y'的对称轴上一点，F为新抛物线y'上一点，若以点C、E、F为顶点的三角形是以CE为腰的等腰直角三角形，请直接写出点E的坐标，并把求其中一个点E的坐标的过程写出来．
  组卷：438引用：2难度：0.2

  解析

• 25．在△ABC中，点D、F分别为AB、AC边上的动点，连接CD、BF交于点H．
  
  （1）如图1，若BF⊥AC，DH=CH=

  13

  ，CF=3，BD=5，求BF的长；
  （2）如图2，若BC=BF，FC=2AF，且∠BCD=45°，BE⊥CD于点E，连接EF，∠BFE=∠FCE，探究线段AB、EF和AF之间的大小关系，并写出理由；
  （3）在第（2）问的条件下，点I是边FC上的一点，将△EIC沿直线EI翻折至△EIC所在平面内得到△EIP，PE与AC交于点M，作PQ⊥EC于点Q，当PQ-CQ取得最大值时，连接AE，请直接写出

  S

  △

  PMI

  S

  △

  ABE

  的值．
  组卷：323引用：2难度：0.1

  解析