2022-2023学年安徽省六安市名校联盟八年级（下）第二次月考数学试卷

一、单选题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．关于x的方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜1

  B．k＞1

  C．k＜-1

  D．k＞-1
  组卷：211引用：19难度：0.9

  解析

• 2．若

  12

  a

  化简后是正整数，则整数a的最小值是（　　）

  A．0

  B．3

  C．4

  D．12
  组卷：438引用：4难度：0.9

  解析

• 3．关于x的一元二次方程x²+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（　　）

  A．q＜16

  B．q＞16

  C．q≤4

  D．q≥4
  组卷：4107引用：39难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 • 3 = 6

  C． 24 ÷ 3 = 4

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  组卷：221引用：14难度：0.9

  解析

• 5．已知关于x的方程x²+x-a=0的一个根为2，则另一个根是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．3

  D．6
  组卷：1777引用：17难度：0.7

  解析

• 6．化简

  -

  x

  3

  -

  x

  -

  1

  x

  ，得（　　）

  A．（x-1） - x

  B．（1-x） - x

  C．-（x+1） x

  D．（x-1） x
  组卷：322引用：5难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之间的距离为1，l₂，l₃之间的距离为3，则AC的长是（　　）

  A． 13

  B．5

  C． 26

  D． 50
  组卷：298引用：5难度：0.7

  解析

六、（本大题2小题，每小题12分，满分24分）

• 22．已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=

  3

  ，AD=1，且∠B=90°．
  试求：
  （1）四边形ABCD的面积．（结果保留根号）
  （2）∠BAD的度数．
  组卷：122引用：1难度：0.5

  解析

七、解答题（本题满分14分）

• 23．先观察下列的计算，再完成练习．
  （1）

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  ；
  （2）

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ；
  （3）

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =

  2

  -

  3

  ．
  请你分析、归纳上面的解题方式，解决如下问题：
  （1）化简：

  1

  5

  +

  4

  ；
  （2）已知n是正整数，求

  1

  n

  +

  1

  +

  n

  的值：
  （3）计算：

  （

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  ⋯

  +

  1

  2023

  +

  2022

  ）

  ×

  （

  2023

  +

  1

  ）

  ．
  组卷：223引用：5难度：0.6

  解析