2023-2024学年天津市滨海新区塘沽一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）

• 1．已知集合M={1，2，3}，N={3，4}，则M∪N=（　　）

  A．{3}

  B．{1，2，3，4}

  C．{1，2，3}

  D．{3，4}
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A．y=（ 1 2 ）x

  B．y=x-1

  C． y = x + 1 x

  D．y=x3
  组卷：136引用：2难度：0.7

  解析

• 3．“x＞2”是“

  2

  x

  ＜

  1

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要分件
  组卷：185引用：9难度：0.9

  解析

• 4．设a,b,c,为实数，且a＞b＞0，则下列不等式正确的是（　　）

  A．ac2＞bc2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C． b a ＞ a b

  D．a2＜ab
  组卷：52引用：8难度：0.9

  解析

• 5．命题“∀x＞1，x²+1≥0”的否定为（　　）

  A．∃x≤1，x2+1≥0	B．∃x＞1，x2+1＜0
  C．∀x＞1，x2+1＜0	D．∃x≤1，x2+1＜0
  组卷：102引用：13难度：0.8

  解析

• 6．已知a=3^1.2，b=1.2⁰，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  9

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：107引用：5难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  x - 1 2 - 1 ， x ≥ 0

  2 x ， x ＜ 0

  ，则f（f（4））的值是（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：63引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（每题15分，共60分，规范书写解题过程）

• 21．已知函数f（x）=

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  （x≥0）．
  （1）用定义证明函数f（x）在定义域[0，+∞）上为增函数；
  （2）若x∈[1，m]时，函数f（x）的最大值与最小值的差为

  1

  2

  ，求实数m的值；
  （3）求解不等式f（x-1）≥f（2x-4）．
  组卷：198引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  +

  b

  ．
  （1）当a=4，b=-2时，解关于x的方程f（x）=2^x；
  （2）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，求函数f（x）的解析式；
  （3）在（2）的前提下，函数g（x）满足f（x）•[g（x）+2]=2^x-2^-x，若对任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥m•g（x）-18恒成立，求实数m的最大值．
  组卷：72引用：5难度：0.4

  解析