2023-2024学年北京四十四中八年级（上）调研数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题4分，共32分）

• 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：521引用：17难度：0.8

  解析

• 2．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　）

  A．76°	B．62°
  C．42°	D．76°、62°或42°都可以
  组卷：3654引用：22难度：0.9

  解析

• 3．如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为（40，a），则飞机D的坐标为（　　）

  A．（40，-a）

  B．（-40，a）

  C．（-40，-a）

  D．（a,-40）
  组卷：1407引用：23难度：0.8

  解析

• 4．如图，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB=∠DAB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ABD，只需再添加的一个条件不可以是（　　）

  A．AC=AD

  B．BC=BD

  C．∠C=∠D

  D．∠CBE=∠DBE
  组卷：1454引用：20难度：0.6

  解析

• 5．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）

  A．10

  B．7

  C．5

  D．4
  组卷：17017引用：180难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知∠A=60°，∠B=40°，∠C=30°，则∠D+∠E等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：3074引用：21难度：0.6

  解析

• 7．如图，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，若PA的长为7，则PC的长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：564引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共44分）

• 21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为BC边上一点，DA平分∠CDE，且AB=AE，若CD=2，BD=3，求DE的长．
  组卷：236引用：7难度：0.6

  解析

• 22．四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF．G为DF的中点，连接EG、CG、EC．
  
  （1）如图，若点E在CB边的延长线上，试判断EG与CG的位置与数量关系，并证明．
  （2）将△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程．若不成立，请说明理由．
  组卷：313引用：2难度：0.4

  解析