2022-2023学年山东省青岛市即墨区山师实验学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择愿（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一-个是正确的。每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.

• 1．下列说法中正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是正方形

  C．平行四边形的对角线平分一组对角

  D．矩形的对角线相等且互相平分
  组卷：3778引用：33难度：0.9

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• 2．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　）

  A．朝上的点数是5的概率

  B．朝上的点数是奇数的概率

  C．朝上的点数大于2的概率

  D．朝上的点数是3的倍数的概率
  组卷：1009引用：13难度：0.5

  解析

• 3．已知x²+3x-1=0的两根分别为m,n,则m+n的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  组卷：49引用：1难度：0.7

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• 4．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB=（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：3834引用：52难度：0.5

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• 5．下列各组线段的长度成比例的是（　　）

  A．0.3m,0.6m,0.5m,0.9m	B．30cm,20cm,90cm,60cm
  C．1cm,2cm,3cm,4cm	D．2cm,3cm,4cm,5cm
  组卷：237引用：6难度：0.6

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• 6．如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S₁表示以BC为边的正方形面积，S₂表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S₁与S₂的大小关系为（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．不能确定
  组卷：2191引用：16难度：0.9

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• 7．矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（　　）

  A． 3 3

  B． 1 4

  C． 3 - 3 2

  D． 2 - 3
  组卷：3302引用：12难度：0.7

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• 8．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S_△AEF=3，则下列结论：①

  AF

  DF

  =

  1

  2

  ；②S_△BCE=27；③S_△ABE=12；④△AEF∽△ACD．其中一定正确的是（　　）

  A．①②③④

  B．①④

  C．②③④

  D．①②
  组卷：3886引用：17难度：0.4

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三、解答题（本大题共11小题，共78分）

• 24．由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上升，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每包10元涨到了每包14.4元．
  （1）求出这两次价格上调的平均增长率；
  （2）在有关部门调控下，口罩价格还是降到了每包10元，而且调查发现，定价为每包10元时，一天可以卖出30包，每降价1元，可以多卖出5包，当销售额为315元时，且让顾客获得更大的优惠，应该降价多少元？
  组卷：2922引用：15难度：0.6

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• 25．如图，矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,点P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A、B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD向点D移动（不与点C、D重合）．运动时间设为t秒．
  （1）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，则：AP=

   

  cm；QC=

   

  cm.（用含t的代数式表示）
  （2）若点P为3cm/s的速度移动，点Q以2cm/s的速度移动，经过多长时间PD=PQ，使△DPQ为等腰三角形？
  （3）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，经过多长时间，四边形BPDQ为菱形？
  组卷：568引用：11难度：0.3

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