2022-2023学年安徽省蚌埠市九年级（上）诊断数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

• 1．tan30°的值等于（　　）

  A． 3 3

  B． 3 2

  C．1

  D． 3
  组卷：550引用：7难度：0.8

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  2

  ，∠B等于（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．45°

  D．无法确定
  组卷：23引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，用螺丝钉固定点O的位置，使OA=3OD，OB=3OC，然后张开两脚，使点A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若CD=5cm,则AB的长是（　　）

  A．5cm

  B．10cm

  C．15cm

  D．20cm
  组卷：10引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如果线段a=4cm,b=16cm,那么a和b的比例中项是（　　）

  A． 1 4 cm

  B．4cm

  C．8cm

  D．64cm
  组卷：131引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为2：3，则OA：OA'=（　　）
  

  A．2：3

  B．4：9

  C．2：5

  D． 2 ： 3
  组卷：199引用：4难度：0.6

  解析

• 6．若锐角A满足sinA=cos35°，则∠A的度数是（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  组卷：51引用：2难度：0.5

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若△ABC的三边都扩大2023倍，则tanB的值（　　）

  A．不变	B．缩小2023倍
  C．扩大2023倍	D．扩大 1 2023 倍
  组卷：95引用：2难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，在△ABD中，C为AD上一点，且AD=4CD，∠CBD=∠A，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H．
  （1）求证：△HCD∽△HDB．
  （2）若BC=6，求DH的长度．
  组卷：9引用：2难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相交于点H．
  （1）求证：△BDE∽△DPE；
  （2）求

  FP

  PH

  的值；
  （3）求tan∠DBE的值．
  组卷：51引用：2难度：0.2

  解析