如图，在△ABD中，C为AD上一点，且AD=4CD，∠CBD=∠A，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H．
（1）求证：△HCD∽△HDB．
（2）若BC=6，求DH的长度．

【答案】（1）证明见解析过程；
（2）DH的长度为4．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/26 8:0:9组卷：9引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是
．
发布：2025/6/20 17:30:1组卷：5489引用：32难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（　　）
A．
AD
AB
=
AE
AC
B．
AE
BC
=
AD
BD
C．
DE
BC
=
AE
AB
D．
DE
BC
=
AD
AC
发布：2025/6/20 18:0:1组卷：563引用：8难度：0.9
解析
3．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S_△AEF=4，则下列结论：①
AF
FD
=
1
2
；②S_△BCE=36；③S_△ABE=12；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是（　　）
A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③
发布：2025/6/20 16:0:1组卷：5464引用：31难度：0.7
解析

如图，在△ABD中，C为AD上一点，且AD=4CD，∠CBD=∠A，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H．（1）求证：△HCD∽△HDB．（2）若BC=6，求DH的长度．