2022-2023学年河南省郑州市郑东新区玉溪中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．若二次根式

  5

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞ 1 5

  B．x≥ 1 5

  C．x≤ 1 5

  D．x≤5
  组卷：3443引用：33难度：0.9

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• 2．如图，长为8cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升3cm到D点，则橡皮筋被拉长了（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．1cm
  组卷：181引用：3难度：0.5

  解析

• 3．已知a、b、c分别为△ABC的三边，下列说法错误的是（　　）

  A．若∠C=90°，则a2+b2=c2	B．若∠B=90°，则a2+c2=b2
  C．若∠A=90°，则b2+c2=a2	D．总有a2+b2=c2
  组卷：249引用：6难度：0.6

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• 4．在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

  A．测量对角线是否相互平分

  B．测量两组对边是否分别相等

  C．测量一组对角是否都为直角

  D．测量四边形其中的三个角是否都为直角
  组卷：864引用：19难度：0.7

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• 5．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=3，AC=2，则BC的长是（　　）

  A． 43 4

  B． 43 2

  C． 19

  D． 21
  组卷：277引用：3难度：0.6

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• 6．如图，已知四边形ABCD中，E是CD边上的一个动点，F是AD边上的一个定点，G，H分别是EF，EB的中点，当点E在CD上从C向D逐渐移动时，下列结论成立的是（　　）

  A．线段GH的长逐渐增大

  B．线段GH的长逐渐减少

  C．线段GH的长保持不变

  D．线段GH的长先增大后减小
  组卷：1156引用：6难度：0.6

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，若∠A=36°，则∠AEB的度数是（　　）

  A．36°

  B．72°

  C．108°

  D．118°
  组卷：142引用：4难度：0.5

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三．解答题（共8题，共75分）

• 22．如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠C=∠D．
  （1）求证：四边形BCED是平行四边形；
  （2）已知DE=3，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
  组卷：1085引用：14难度：0.7

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• 23．如图，在菱形ABCD中，AB=2cm,∠ADC=120°．动点E、F分别从点B、D同时出发，都以0.5cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，分别取AF、CE的中点G、H．设运动的时间为ts （0＜t＜4）．
  （1）求证：AF∥CE；
  （2）当t为何值时，△ADF的面积为

  3

  2

  cm²；
  （3）连接GE、FH．当t为何值时，四边形EHFG为菱形．
  
  组卷：238引用：2难度：0.3

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