2021-2022学年广东省揭阳市普宁市华美实验学校九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：59引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　）

  A．水中捞月

  B．水涨船高

  C．一箭双雕

  D．拔苗助长
  组卷：126引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列选项中，y是x的反比例函数的是（　　）

  A．y= 3 x 2

  B．y= 4 x 5

  C．y=-2x-1

  D．y= k x
  组卷：974引用：5难度：0.8

  解析

• 4．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（　　）

  A． 3 10

  B． 1 10

  C． 1 9

  D． 1 8
  组卷：249引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知⊙O的半径为5，OP=7，则点P在（　　）

  A．⊙O内

  B．⊙O上

  C．⊙O外

  D．不确定
  组卷：31引用：3难度：0.6

  解析

• 6．三角形的外心是（　　）

  A．三条边中线的交点

  B．三条边高的交点

  C．三条边垂直平分线的交点

  D．三个内角平分线的交点
  组卷：537引用：4难度：0.9

  解析

• 7．三角形的面积为12cm²，这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：251引用：7难度：0.9

  解析

• 8．如图，点O为△ABC的内心，∠A=50°，则∠BOC的度数为（　　）

  A．120°

  B．125°

  C．115°

  D．130°
  组卷：379引用：10难度：0.5

  解析

五、解答题（本大题共2小题，共20分）

• 24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，D是⊙O上一点，且

  ˆ

  CB

  =

  ˆ

  CD

  ，CE⊥DA交DA的延长线于点E．
  （1）求证：∠CAB=∠CAE；
  （2）求证：CE是⊙O的切线；
  （3）若AE=1，BD=4，求⊙O的半径长．
  组卷：1194引用：7难度：0.6

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• 25．两条抛物线C₁：y₁=3x²-6x-1与C₂：y₂=x²-mx+n的顶点相同．
  （1）求抛物线C₂的解析式；
  （2）点A是抛物线C₂在第四象限内图象上的一动点，过点A作AP⊥x轴，P为垂足，求AP+OP的最大值；
  （3）设抛物线C₂的顶点为点C，点B的坐标为（-1，-4），问在C₂的对称轴上是否存在点Q，使线段QB绕点Q顺时针旋转90°得到线段QB′，且点B′恰好落在抛物线C₂上？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2551引用：5难度：0.4

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