如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，D是⊙O上一点，且ˆCB=ˆCD，CE⊥DA交DA的延长线于点E．
（1）求证：∠CAB=∠CAE；
（2）求证：CE是⊙O的切线；
（3）若AE=1，BD=4，求⊙O的半径长．
ˆ
CB
ˆ
CD
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/18 13:0:1组卷：1194引用：7难度：0.6
相似题
-
1．如图，已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠OCB的角平分线交⊙O于点D，F在直线AB上，且DF⊥BC，垂足为E，连接AD、BD．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若tan∠A=，⊙O的半径为3，求EF的长．12发布：2025/5/23 16:0:1组卷：2024引用：14难度：0.6 -
2．如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，BD平分∠ABC，AC与BD相交于E点，AD=AE．
（1）求证：DA是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=40°，AB=8，求的长．ˆAC发布：2025/5/23 16:30:1组卷：346引用：6难度：0.5 -
3．如图，AB是⊙O的直径，点C，点D在⊙O上，且，连接AC、BC，连接BD交AC于点E，延长BD到点F，使ED=DF，连接AF．ˆAD=ˆCD
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）若AB=6，BC=2，求AF的长．发布：2025/5/23 15:30:2组卷：398引用：3难度：0.5
