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2021-2022学年辽宁省鞍山市立山区八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/20 8:0:8

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．已知三角形的三边分别为2，x,13，若x为整数，则这样的三角形的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：10引用：2难度：0.7
解析
2．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1479引用：19难度：0.7
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．a³•a³=a⁹ C．（a³）³=a⁹ D．（3a³）³=9a³
组卷：637引用：3难度：0.9
解析
4．如图，α，β，γ三个角之间的关系正确的是（　　）
A．α+β+γ=180° B．β=α+γ C．γ=α+β D．α=β+γ
组卷：167引用：3难度：0.9
解析
5．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（　　）
A．第4块 B．第3块 C．第2块 D．第1块
组卷：275引用：17难度：0.9
解析
6．如图，∠1=∠2，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列结论错误的是（　　）
A．PD=PE B．OP平分∠DPE
C．OD=OE D．DE垂直平分OP
组卷：234引用：4难度：0.7
解析
7．若等式
（
2
x
+
1
2
）
2
=
4
x
2
+
mx
+
1
4
成立，则（　　）
A．m=-2 B．m=2 C．m=1 D．m=-1
组卷：52引用：2难度：0.9
解析
8．下列运算正确的是（　　）
A．（a+b）（a-2b）=a²-2b² B．（a-
1
2
）²=a²-
1
4
C．-2（3a-1）=-6a+1 D．（a+3）（a-3）=a²-9
组卷：537引用：8难度：0.8
解析

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四、解答题：（23题8分，24题8分，共计16分）

24．下面是某同学对多项式（x²-3x+1）（x²-3x+5）+4进行因式分解的过程．
解：设x²-3x=y.
原式=（y+1）（y+5）+4（第一步）．
=y²+6y+9（第二步）．
=（y+3）²（第三步）．
=（x²-3x+3）²（第四步）．
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的
．
A．提公因式法
B．公式法
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²+2x）（x²+2x+2）+1进行因式分解．
组卷：28引用：1难度：0.5
解析

五、解答题：（本题满分12分）

25．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=m,∠DCE=n.

（1）如图1，当点D在线段CB上，且m=60°时，那么n=
度；
（2）当m≠60°：
①如图2，当点D在线段CB上时，求m与n间的数量关系；
②如图3，当点D在线段CB的延长线上时，请将图3补充完整，并求出m与n之间的数量关系．
组卷：95引用：3难度：0.5
解析