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2022-2023学年甘肃省兰州市安宁区东方学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/7 16:0:8

一、选择题

1．若
x
y
=
3
4
，则下列各式不正确的是（　　）
A．
x
+
y
y
=
7
4
B．
y
x
-
y
=4 C．
x
+
2
y
x
=
11
3
D．
x
-
y
y
=-
1
4
组卷：228引用：7难度：0.7
解析
2．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（　　）
A．AB²=AP²+BP² B．BP²=AP•BA
C．
AP
BP
=
5
-
1
2
D．
BP
AP
=
5
-
1
2
组卷：1854引用：20难度：0.6
解析
3．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是（　　）
A．△ABC∽△A′B′C′
B．点C、点O、点C′三点在同一直线上
C．AB∥A′B′
D．AO：AA′=1：2
组卷：393引用：14难度：0.7
解析
4．方程x（x-5）=x-5的根是（　　）
A．x=5 B．x=0 C．x₁=5，x₂=0 D．x₁=5，x₂=1
组卷：1276引用：23难度：0.7
解析
5．不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（　　）
A．
4
9
B．
2
9
C．
2
3
D．
1
3
组卷：1668引用：25难度：0.8
解析
6．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：943引用：31难度：0.7
解析
7．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（　　）
A．200（1+x）²=1000
B．200+200×2x=1000
C．200+200×3x=1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）²]=1000
组卷：2065引用：206难度：0.9
解析
8．如图所示，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，若AB=2cm,AD=4cm,则四边形EFGH的面积为（　　）
A．2cm² B．4cm² C．6cm² D．8cm²
组卷：77引用：3难度：0.7
解析
9．如图，小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m.
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：1133引用：14难度：0.7
解析

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三、解答题。

27．如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s.
（1）连接PQ，当运动时间为2秒时，求线段PQ的长．
（2）连接PQ、AC，在运动过程中，当运动时间为多少秒时，PQ⊥AC．
组卷：886引用：5难度：0.4
解析
28．如图①，在正方形ABCD中，AB=6，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交线段AB于点N
（1）求证：MN=MC；
（2）若DM：DB=2：5，求证：AN=4BN；
（3）如图②，连接NC交BD于点G．若BG：MG=3：5，求NG•CG的值．
组卷：3567引用：10难度：0.1
解析