2022-2023学年云南省大理州大理市下关一中教育集团高二（上）段考数学试卷（二）（B卷）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合M={-1，1，2，3}，N={-1，1}，下列结论成立的是（　　）

  A．M⊆N

  B．M∩N={-1}

  C．M∪N=M

  D．∁MN={1，2，3}
  组卷：124引用：8难度：0.8

  解析

• 2．复数z=3-4i的模为a,虚部为b,则a+b=（　　）

  A．1

  B．9

  C．5+4i

  D．5-4i
  组卷：177引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在等差数列{2-3n}中，公差d等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．-1

  D．-3
  组卷：55引用：4难度：0.9

  解析

• 4．“

  α

  =

  π

  6

  ”是

  sinα

  =

  1

  2

  的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．既不充分也不必要条件	D．充要条件
  组卷：33引用：5难度：0.7

  解析

• 5．直线m：x+y-1=0被圆M：x²+y²-2x-4y=0截得的弦长为（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．2 5

  D．4 6
  组卷：682引用：3难度：0.8

  解析

• 6．为了解某校老年、中年和青年教师的身体状况，已知老、中、青人数之比为3：7：5，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，其中老年教师有18人，则样本容量n=（　　）

  A．54

  B．90

  C．45

  D．126
  组卷：9引用：2难度：0.7

  解析

• 7．方程e^x+x+1=0的根所在的区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（-1，0）

  C．（-2，-1）

  D．（1，2）
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．若数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n+n.
  （1）求证：数列{a_n-1}是等比数列；
  （2）设b_n=log₂（1-a_n），求数列

  1

  b

  n

  b

  n

  +

  1

  的前n项和T_n．
  组卷：75引用：11难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），点P（

  3

  3

  5

  ，

  4

  5

  ）在曲线E上，短轴下顶点为A，且短轴长为2．
  （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
  （Ⅱ）过点P作直线l与椭圆的另一交点为B，且与PA所成的夹角为30°，求△PAB的面积．
  组卷：27引用：2难度：0.4

  解析