2022年内蒙古包头四中高考数学三模试卷（理科）

一、单选题

• 1．已知集合U=[-5，4]，A={x|x²-2x≤0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  2

  x

  ≤

  0

  }

  ，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．∅

  B．[0，2]

  C．[-2，0）

  D．[0，-2]
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 2．

  （

  3

  x

  3

  -

  1

  2

  x

  ）

  4

  展开式中的常数项是（　　）

  A． - 27 2

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D． 27 2
  组卷：242引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（4x+3）的周期为1，则（　　）

  A．f（x+2）-f（x-2）=0	B．f（x+2）+f（-x+2）=0
  C．f（x+4）+f（x-4）=0	D．f（x+4）+f（-x+4）=0
  组卷：204引用：3难度：0.8

  解析

• 4．“幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，n阶幻方（n≥3，n∈N^*）是由前n²个正整数组成的一个n阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15．现从如图所示的3阶幻方中任取3个不同的数，记“取到的3个数之和为15”为事件A，“取到的3个数可以构成一个等差数列”为事件B，则

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  =（　　）
  

  8	1	6
  3	5	7
  4	9	2

  A． 3 4

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 5．彬塔，又称开元寺塔、彬县塔，民间称“雷峰塔”，位于陕西省彬县城内西南紫薇山下．某同学为测量彬塔的高度AB，选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得∠BCD=15°，∠BDC=135°，CD=20m,在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=（　　）

  A．30m

  B． 20 2 m

  C． 20 3 m

  D． 20 6 m
  组卷：158引用：6难度：0.7

  解析

• 6．设点A，B，C不共线，则“

  AB

  与

  AC

  的夹角为锐角”是“|

  AB

  +

  AC

  |＞|

  BC

  |”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：4041引用：30难度：0.7

  解析

• 7．两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为

  32

  π

  3

  ，两个圆锥的高之比为1：3，则这两个圆锥的体积之和为（　　）

  A．3π

  B．4π

  C．9π

  D．12π
  组卷：4708引用：9难度：0.5

  解析

选做题

• 22．以直角坐标系xOy的坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为

  ρ

  =

  4

  cosθ

  ，点M为曲线C₁上的动点，

  OM

  =

  k

  OP

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  ，且满足

  OM

  •

  OP

  =

  16

  ，点P的轨迹为曲线C₂．
  （1）求C₂的直角坐标方程；
  （2）设点A的极坐标为（2，

  π

  3

  ），点B在曲线C₂上，求△ABO面积的最大值．
  组卷：219引用：5难度：0.7

  解析

选做题

• 23．设函数f（x）=x²-x+2．
  （1）若|f（x）-x²+4x+4|＞3，求x的取值范围；
  （2）若|x-a|≤2，求证：|f（x）-f（a）|≤6+4|a|．
  组卷：20引用：2难度：0.6

  解析