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2022-2023学年江西省赣州市赣县三中高二（上）开学数学试卷

发布：2024/6/6 8:0:9

一、单选题

1．若复数z满足zi=2-3i（i是虚数单位），则复数z的共轭复数为（　　）
A．-3-2i B．-3+2i C．2+3i D．3-2i
组卷：16引用：3难度：0.9
解析
2．设
a
=
6
1
2
，b=log₃2，c=ln2，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a
组卷：186引用：2难度：0.6
解析
3．已知角α的终边经过点P（-1，m），且sinα=-
3
5
，则tanα的值是（　　）
A．
±
3
4
B．
3
4
C．-
3
4
D．
4
3
组卷：389引用：3难度：0.7
解析
4．如图，已知等腰△O'A'B'是平面图形△OAB的直观图，且O'A'=A'B'，斜边O'B'=2，则平面图形△OAB的面积是（　　）
A．
2
2
B．1 C．
2
D．
2
2
组卷：78引用：2难度：0.7
解析
5．某人向东偏北60°方向走50步，记为向量
a
；向北偏西60°方向走100步，记为向量
b
；向正北方向走200步，记为向量
c
．假设每步的步长都相等，则向量
c
可表示为（　　）
A．
2
3
a
+
b
B．
a
+
2
3
b
C．2
a
+
3
b
D．
3
a
+2
b
组卷：179引用：3难度：0.7
解析
6．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,“满足b=2，A=
π
6
的△ABC有两个”的必要不充分条件是（　　）
A．a＞1 B．1＜a＜2 C．a＞2 D．0＜a＜1
组卷：38引用：3难度：0.7
解析
7．如图，BE，CD分别是△ABC边AC，AB上的中线，CD与BE交于点F，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AF
=
x
a
+
y
b
，则x+y等于（　　）
A．
8
11
B．
5
7
C．
5
9
D．
2
3
组卷：14引用：2难度：0.8
解析

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四、解答题

21．在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
（3）求二面角C-PB-D的正切值．
组卷：133引用：3难度：0.9
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
+
a
3
x
+
b
．
（1）当a=5，b=-3时，求满足f（x）=3^x的x的值；
（2）当b=1时，若函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，函数g（x）满足g（x）=f（x）（3^x+1）+3^-x．
①求f（x）及g（x）的表达式；
②若对任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥m•g（x）-10恒成立，求实数m的最大值．
组卷：244引用：4难度：0.5
解析