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2023年河南省周口市沈丘县三校联考中考数学三模试卷

发布：2024/6/27 8:0:9

一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置。每小题3分，共30分）

1．在
-
2
，-
3
，-
2
，
0
中，最小的数是（　　）
A．-
2
B．-
3
C．-2 D．0
组卷：39引用：2难度：0.7
解析
2．经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．数据“9899万”用科学记数法表示为a×10ⁿ，则a,n分别为（　　）
A．9899，6 B．9.899，7 C．9.899，8 D．9.899，9
组卷：17引用：1难度：0.8
解析
3．一个几何体是由大小相同的小正方体块搭成的，如图所示，数字代表小正方体个数，则该几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：42引用：1难度：0.8
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．（a³）³=a⁹ C．2a-a=2 D．
12
=
3
2
组卷：22引用：1难度：0.5
解析
5．如图，小明利用一个锐角是30°的三角尺测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15m,AB=1.5m,则旗杆的高度为（　　）
A．（15
3
+
3
2
）m B．（5
3
+
3
2
）m C．15
3
m D．5
3
m
组卷：170引用：1难度：0.5
解析
6．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据．若这五个数据的中位数是6．唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是（　　）
A．20 B．28 C．30 D．31
组卷：1012引用：69难度：0.7
解析
7．定义运算：m⊕n=n²-mn+1．例如：1⊕2=2²-1×2+1=3，则方程1⊕x=0的根的情况为（　　）
A．无实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
组卷：387引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题8个小题，共75分）

22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-6ax-4经过点A（1，-
3
2
），B（6，
1
2
）中的一点．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）C（m,n）是抛物线上一点，将点C向左平移5个单位得到C′，若点C′恰好也在该抛物线上，求点C的坐标．
（3）点D为y轴上一点，将抛物线在0＜x＜4的部分记为图象W，若直线BD与图象W有且仅有一个公共点，请直接写出点D的纵坐标y₀的取值范围．
组卷：74引用：1难度：0.2
解析
23．【观察猜想】
（1）如图①，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，将△DCE沿直线DE折叠后得到△DFE，点F在矩形ABCD的内部，延长DF交AB于点G，连接EG，猜想△DEG是直角三角形，请你证明这个猜想．
【类比探究】
（2）若将图①中的矩形ABCD变为如图②的平行四边形，其他条件不变，那么（1）中的猜想是否仍然成立？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）在（2）的基础上，若∠ABC=60°，AB=6，G为AB边的三等分点，请直接写出BC的长．
组卷：85引用：1难度：0.5
解析