2023年湖北省随州市随县中考数学适应性试卷（4月份）
发布：2024/6/15 8:0:9
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
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1．-2023的绝对值是（ ）
组卷：2234引用：157难度：0.9 -
2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．“32400000”这个数据用科学记数法表示为（ ）
组卷：294引用：21难度：0.7 -
3．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于G，H，若∠CHE=120°，则∠AGE=（ ）
组卷：13引用：2难度：0.6 -
4．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（ ）
阅读量（单位：本/周） 0 1 2 3 4 人数（单位：人） 1 4 6 2 2 组卷：625引用：19难度：0.7 -
5．如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为（ ）
组卷：61引用：1难度：0.6 -
6．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，以点B为圆心，小于AB的长为半径画弧，分别交AB，BC于D，E两点，再分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点F，射线BF交AC于点G，则tan∠CBG=（ ）12组卷：457引用：5难度：0.5 -
7．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BD，AE交于点O，若随机向平行四边形ABCD内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（ ）组卷：1510引用：10难度：0.5 -
8．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是（ ）组卷：528引用：4难度：0.7
三、解答题（共8小题，72分）
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23．定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“师梅四边形”，这条对角线称为“师梅线”．我们熟知的平行四边形就是“师梅四边形”．
（1）如图1，BD平分∠ABC，，BC=10．四边形ABCD是被BD分割成的“师梅四边形”，求AB长；BD=42
（2）如图2，平面直角坐标系中，A、B分别是x轴和y轴上的点，且OA=3，OB=2，若点C是直线y=x在第一象限上的一点，且OC是四边形OACB的“师梅线”，求四边形OACB的面积；
（3）如图3，圆内接四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E是的中点，连接BE交CD于点F，连接AF，∠DAF=30°，ˆAC
①求证：四边形ABCF是“师梅四边形”；
②若△ABC的面积为，求线段BF的长．63组卷：1172引用：9难度：0.1 -
24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x-3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A和点C（0，3）．
（1）求点B坐标及二次函数的表达式；
（2）如图1，平移线段AC，点A的对应点D落在二次函数在第四象限的图象上，点C的对应点E落在直线AB上，直接写出四边形ACED的形状，并求出此时点D的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，连接CD，交x轴于点M，点P为直线CD上方抛物线上一个动点，过点P作PF⊥x轴，交CD于点F，连接PC，是否存在点P，使得以P、C、F为顶点的三角形与△COM相似？若存在，求出线段PF的长度；若不存在，请说明理由．
组卷：1006引用：3难度：0.4
