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2023-2024学年安徽省合肥市庐江县柯坦中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/8/28 20:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。

1．一元二次方程
2
x
2
-
1
2
x
-
3
=
0
的一次项系数是（　　）
A．2 B．
1
2
C．
-
1
2
D．-3
组卷：520引用：6难度：0.8
解析
2．对于二次函数y=5（x+3）²的图象，下列说法不正确的是（　　）
A．开口向上
B．对称轴是直线x=-3
C．顶点坐标为（-3，0）
D．当x＜-3时，y随x的增大而增大
组卷：880引用：6难度：0.5
解析
3．关于x的一元二次方程4x²+（4m+1）x+m²=0有实数根，则m的最小整数值为（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．-2
组卷：680引用：5难度：0.7
解析
4．二次函数y=ax²-2ax+c（a≠0）的图象过点（3，0），方程ax²-2ax+c=0的解为（　　）
A．x₁=-3，x₂=-1 B．x₁=-1，x₂=3
C．x₁=1，x₂=3 D．x₁=-3，x₂=1
组卷：1904引用：16难度：0.5
解析
5．2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为x,则可列方程为（　　）
A．600（1+2x）=2850
B．600（1+x）²=2850
C．600+600（1+x）+600（1+x）²=2850
D．2850（1-x）²=600
组卷：928引用：13难度：0.7
解析
6．若点A（-3，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-x²+2x上的三点，则（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₂＞y₁＞y₃ C．y₂＞y₃＞y₁ D．y₃＞y₂＞y₁
组卷：88引用：1难度：0.5
解析
7．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（　　）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
组卷：481引用：5难度：0.5
解析

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七、（本题满分12分）

22．已知关于x的一元二次方程x²-2kx+k²+k+1=0有两个实数根．
（1）试求k的取值范围；
（2）若
x
2
1
+
x
2
2
=
10
，求k的值；
（3）若此方程的两个实数根为x₁，x₂，且满足|x₁|+|x₂|=2，试求k的值．
组卷：1191引用：5难度：0.5
解析

八、（本题满分14分）

23．已知抛物线y=-x²-bx+c的图象与x轴交于点A（-3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P为抛物线的对称轴上一动点，当△PBC的周长最小时，求点P的坐标；
（3）在第二象限的抛物线上，是否存在一点Q，使得△ABQ的面积最大？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1756引用：8难度：0.3
解析