2023-2024学年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在下列实数中，属于无理数的是（　　）

  A．0

  B． 22 7

  C． 9

  D． π 2
  组卷：1250引用：23难度：0.9

  解析

• 2．下列式子不是二次根式的是（　　）

  A． 5

  B． 0 . 5

  C． 1 3

  D． 3 - π
  组卷：1152引用：9难度：0.9

  解析

• 3．满足下列条件的△ABC不能构成直角三角形的一组是（　　）

  A．∠A=∠C-∠B	B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
  C．a2=（b+c）（b-c）	D．a=1，b=2，c=3
  组卷：250引用：5难度：0.7

  解析

• 4．要使二次根式

  x

  -

  1

  有意义，字母x的取值必须满足的条件是（　　）

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x＜1
  组卷：250引用：18难度：0.9

  解析

• 5．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，-1），“象”位于点（3，-2）．则“炮”位于点（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1，2）

  C．（-2，1）

  D．（-2，2）
  组卷：408引用：8难度：0.7

  解析

• 6．点P（a-2，a+1）在x轴上，则a的值为（　　）

  A．2

  B．0

  C．1

  D．-1
  组卷：2669引用：15难度：0.9

  解析

• 7．如图，数轴上表示

  5

  的点应在（　　）

  A．点O与点A之间	B．点A与点B之间
  C．点B与点C之间	D．点C与点D之间
  组卷：175引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，是一长为10cm,宽为4cm,高BC=6cm的长方体纸箱，E点处有几滴蜂蜜，一只蚂蚁欲从点A出发沿纸箱表面爬行到点E处吃蜂蜜，则蚂蚁爬行的最短距离是（　　）

  A．20cm

  B．10 2 cm

  C．2 41 cm

  D．2 58 cm
  组卷：377引用：2难度：0.5

  解析

三.解答题（共8个小题分，记52分）

• 23．在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如

  5

  3

  ，

  1

  6

  -

  2

  ，这样的式子可以用如下的方法将其进一步化简：

  5

  3

  =

  5

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  5

  3

  3

  ；
  

  1

  6

  -

  2

  =

  6

  +

  2

  （

  6

  -

  2

  ）

  （

  6

  +

  2

  ）

  =

  6

  +

  2

  4

  ；
  以上这种化简的方法叫做分母有理化．
  （1）化简：①

  3

  2

  =

  ，②

  1

  5

  -

  3

  =

  ；
  （2）联系与拓广：

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +…+

  1

  n

  +

  2

  +

  n

  =13，请求出n的值．
  组卷：208引用：2难度：0.5

  解析

• 24．如图1，在长方形ABCD中，AB=6，AD=8，点E为CD边上一动点，将△ADE沿着直线AE翻折后得到△AFE，请解决下列问题．
  ​
  （1）当点E为CD边的中点时，AE=

  ；
  （2）连接BF、CF，当△BCF为等腰三角形时，请在图2中画出对应的图形，并求出此时△BCF的面积；
  （3）连接CF，当△CEF为直角三角形时，求出此时CE=

  ．
  组卷：229引用：2难度：0.1

  解析