2023年山东省枣庄市山亭第六实验学校、翼云中学中考数学模拟试卷

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选成选由的答案超过一个均计零分。）

• 1．如图表示互为相反数的两个点是（　　）

  A．A和C

  B．B和C

  C．A和D

  D．B和D
  组卷：188引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+3a=5a2	B．（a2）3=a3
  C．（a+1）2=a2+1	D．（a+2）（a-2）=a2-4
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 3．以下历届冬奥会图标中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：134引用：5难度：0.9

  解析

• 4．为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（　　）

  A．7h,7h

  B．8h,8h

  C．8h,7.5h

  D．7h,7.5h
  组卷：337引用：7难度：0.7

  解析

• 5．一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：688引用：13难度：0.7

  解析

• 6．如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1009引用：25难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=BC=

  3

  ，∠BAC=30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为（　　）

  A．6 3

  B．9

  C．6

  D．3 3
  组卷：3429引用：23难度：0.8

  解析

• 8．甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（　　）

  A．两人出发1小时后相遇

  B．赵明阳跑步的速度为8km/h

  C．王浩月到达目的地时两人相距10km

  D．王浩月比赵明阳提前1.5h到目的地
  组卷：588引用：27难度：0.5

  解析

三、解答题：本题共8小题，满分72分，在答题纸上写出必要的文字说明，证明过程或演算步碰.

• 23．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径．直线l与⊙O相切于点A，在l上取一点D使得DA=DC，线段DC，AB的延长线交于点E．
  （1）求证：直线DC是⊙O的切线；
  （2）若BC=2，∠CAB=30°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
  组卷：1593引用：14难度：0.4

  解析

• 24．如图，抛物线经过点A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P（m,n）是抛物线上的动点，当-3＜m＜0时，试确定m的值，使得△PAC的面积最大；
  （3）抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足DA²-DC²=6，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2591引用：5难度：0.1

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