2022-2023学年四川省广安二中高三（上）期中数学试卷（理科）

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  log

  1

  2

  x

  ≥

  0

  }

  ，集合B={x|1＜x＜2}，则A∪B=（　　）

  A．{x|x＜2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|0＜x≤1}

  D．∅
  组卷：104引用：10难度：0.8

  解析

• 2．下面是关于复数z=-1+i（i为虚数单位）的命题，其中真命题为（　　）

  A．|z|=2

  B．复数z在复平面内对应点在直线y=x上

  C．z的共轭复数为-1-i

  D．z的虚部为-1
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 3．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（　　）

  A．必要条件	B．充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：540引用：35难度：0.9

  解析

• 4．如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（　　）

  A． 16 3

  B．8

  C． 28 3

  D．10
  组卷：156引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知数列1，a₁，a₂，4成等差数列，1，b₁，b₂，b₃，4成等比数列，则

  a

  2

  -

  a

  1

  b

  2

  的值是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 1 2 或- 1 2

  D． 1 4
  组卷：514引用：10难度：0.9

  解析

• 6．函数y=（x+2）ln|x|的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：163引用：11难度：0.7

  解析

• 7．设点P（x,y）是曲线

  y

  =

  -

  4

  -

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  上的任意一点，则

  y

  -

  2

  x

  -

  4

  的最小值是（　　）

  A．2

  B． 2 5

  C． 12 5

  D．0
  组卷：64引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共70.0分，第22题与第23题只选做一道。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（1，0），倾斜角为

  π

  6

  ．以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为ρ=2

  2

  cos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．
  组卷：41引用：8难度：0.5

  解析

• 23．设M为不等式|x+1|+4≥|3x-1|的解集．
  （1）求集合M的最大元素m；
  （2）若a,b∈M且a+b=m,求

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  3

  的最小值．
  组卷：26引用：4难度：0.6

  解析