2022-2023学年福建省莆田一中高二（下）月考数学试卷（6月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40分）

• 1．设函数f（x）=x+lnx,则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）

  A．x-y-1=0

  B．2x-y-1=0

  C．x-y-2=0

  D．2x-y-2=0
  组卷：956引用：8难度：0.8

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• 2．为研究每平方米平均建筑费用与楼层数的关系，某开发商收集了一栋住宅楼在建筑过程中，建筑费用的相关信息，将总楼层数x与每平米平均建筑成本y（单位：万元）的数据整理成如图所示的散点图：
  
  则下面四个回归方程类型中最适宜作为每平米平均建筑费用y和楼层数x的回归方程类型的是（　　）

  A．y=a+bx

  B．y=a+bex

  C． y = a + b x

  D．y=a+bx2
  组卷：123引用：4难度：0.7

  解析

• 3．样本数据x₁，x₂，…，x_n的平均数

  x

  =

  4

  ，方差S²=1，则样本数据2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的平均数，方差分别为（　　）

  A．9，4

  B．9，2

  C．4，1

  D．2，1
  组卷：266引用：11难度：0.8

  解析

• 4．已知（ax+1）⁵的展开式中x³的系数是10，则实数a的值是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．-1

  D．2
  组卷：31引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是90%，则从该地市场上买到一个合格产品的概率是（　　）

  A．0.92

  B．0.93

  C．0.94

  D．0.95
  组卷：483引用：12难度：0.8

  解析

• 6．甲乙两位游客慕名来到赣州旅游，准备分别从大余丫山、崇义齐云山、全南天龙山、龙南九连山和安远三百山5个景点中随机选择其中一个，记事件A：甲和乙选择的景点不同，事件B：甲和乙恰好一人选择崇义齐云山，则条件概率P（B|A）=（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 9 25

  D． 9 20
  组卷：335引用：9难度：0.8

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• 7．从装有6个白球，2个红球的密闭容器中逐个不放回地随机摸取小球．若每取出1个红球得2分，每取出1个白球得1分，按照规则从容器中任意抽取2个球，所得分数为3分的概率为（　　）

  A． 1 28

  B． 2 7

  C． 15 28

  D． 3 7
  组卷：9引用：2难度：0.7

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四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 22．为弘扬体育精神，营造校园体育氛围，某校组织“青春杯”3V3篮球比赛，甲、乙两队进入决赛．规定：先累计胜两场者为冠军，一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束后，将不能参加后面场次的比赛．在规则允许的情况下，甲队中球员M都会参赛，他上场与不上场甲队一场比赛获胜的概率分别为

  3

  5

  和

  2

  5

  ，且每场比赛中犯规4次以上的概率为

  1

  4

  ．
  （1）求甲队第二场比赛获胜的概率；
  （2）用X表示比赛结束时比赛场数，求X的期望；
  （3）已知球员M在第一场比赛中犯规4次以上，求甲队比赛获胜的概率．
  组卷：493引用：11难度：0.5

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五、解答题（共1小题，满分0分）

• 23．如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，O₁，O₂为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆O₁的一条直径，若球的半径r=2．若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，求PE+PF的取值范围．
  组卷：20引用：2难度：0.5

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