2022-2023学年辽宁省锦州市太和区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题2分，本题共20分）

• 1．计算a²•a³，结果正确的是（　　）

  A．a5

  B．a6

  C．a8

  D．a9
  组卷：1079引用：9难度：0.9

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• 2．计算（-2x⁴）³=（　　）

  A．-8x7

  B．8x12

  C．-2x12

  D．-8x12
  组卷：128引用：3难度：0.8

  解析

• 3．计算：4^-2=（　　）

  A．-16

  B． 1 16

  C． - 1 16

  D．16
  组卷：274引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（a+b）（2a-b）	B．（-a-b）（a+b）
  C．（-a+b）（a-b）	D．（-a+b）（-a-b）
  组卷：103引用：3难度：0.8

  解析

• 5．长方形的面积是9a²-6ab,一边长是3a,则它的另一边长是（　　）

  A．3a+2b

  B．3a-2b

  C．2a-3b

  D．2a+3b
  组卷：71引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列说法错误的是（　　）

  A．在同一平面内，不相交的直线互相平行

  B．在同一平面内，没有公共点的线段平行

  C．平行于同一条直线的两条直线平行

  D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
  组卷：51引用：2难度：0.5

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• 7．如图，直线AB经过点O，若OC⊥OD，则图中∠1与∠2的关系是（　　）

  A．对顶角

  B．互为余角

  C．互为邻补角

  D．互为补角
  组卷：482引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，直线a∥b,∠1=120°，则∠2的度数为（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：20引用：2难度：0.5

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七、探究题。（第25题8分，第26题8分，本题共16分）

• 25．如图，将边长（a+b）的正方形剪出两个边长分别为a,b的正方形（阴影部分）．观察图形，解答下列问题：
  （1）根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积．
  方法1：

  ，方法2：

  ；
  （2）从中你发现什么结论呢？

  ，
  （3）运用你发现的结论，解决下列问题：
  ​①已知x+y=6，

  1

  2

  xy

  =

  2

  ，求x²+y²的值；
  ②已知（2023-x）²+（x-2022）²=9，求（2023-x）（x-2022）的值．
  组卷：149引用：1难度：0.6

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• 26．如图，图①是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图②和图③，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD，各活动小组探索∠APD与∠A，∠D之间数量关系时，有如下发现：
  
  （1）在图②所示的图形中，若∠A=30°，∠D=35°，则∠APD=

  ；
  （2）在图③中，若∠A=150°，∠APD=60°，则∠D=

  ；
  （3）有同学在图②和图③的基础上，画出了图④所示的图形，其中AB∥CD，请判断∠α，∠β，∠γ之间的关系，并说明理由．
  组卷：615引用：7难度：0.4

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