2022-2023学年江西省吉安市青原区双校联盟高二（下）期末数学试卷
发布：2024/8/2 8:0:9
一、单选题（每题5分，共40分）
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1．设集合A={x|0＜x＜2}，U={x|-2＜x＜2}，则∁UA=（ ）
组卷：180引用：3难度：0.9 -
2．双曲线
的渐近线方程是（ ）x2-y23=1组卷：889引用：18难度：0.8 -
3．已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，a6=2a3，则
=（ ）S17a3组卷：115引用：2难度：0.7 -
4．2020年初，新型冠状肺炎在欧洲爆发后，我国第一时间内向相关国家捐助医疗物资，并派出由医疗专家组成的医疗小组奔赴相关国家．现有四个医疗小组甲、乙、丙、丁，和有4个需要援助的国家可供选择，每个医疗小组只去一个国家，设事件A=“4个医疗小组去的国家各不相同”，事件B=“小组甲独自去一个国家”，则P（A|B）=（ ）
组卷：2386引用：10难度：0.5 -
5．已知A，B是圆M：（x-2）2+y2=1上不同的两个动点，|AB|=
，O为坐标原点，则2的取值范围是（ ）|OA+OB|组卷：482引用：8难度：0.5 -
6．1999年12月1日，大足石刻被联合国教科文组织列为《世界遗产名录》，大足石刻创于晚唐，盛于两宋，是中国晚期石窟艺术的杰出代表作．考古科学家在测定石刻年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳14的含量M（单位：太贝克）随时间t（单位：年）的衰变规律满足函数关系：
，其中M0为t=0时碳14的含量，已知t=5730时，碳14的含量的瞬时变化率是-M（t）=M02-t5730（太贝克/年），则M（2865）=（ ）太贝克．ln220组卷：63引用：2难度：0.7 -
7．设函数的定义域是（0，1），且满足：（1）对于任意的x∈（0，1），f（x）＞0；（2）对于任意的x1，x2∈（0，1），恒有
．则下列结论：①对于任意的x∈（0，1），f（x）＞f（1-x）；②f（x1）f（x2）+f（1-x1）f（1-x2）≤2在（0，1）上单调递减；③f（x）的图象关于直线y=f（x）x+x对称，其中正确结论的个数是（ ）x=12组卷：100引用：3难度：0.5
四、解答题（共70分）
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21．已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F（1，0），O为坐标原点，线段OA的中点为D，且|BD|=|DF|．x2a2+y2b2
（1）求C的方程；
（2）已知点M，N均在直线x=2上，以MN为直径的圆经过O点，圆心为点T，直线AM，AN分别交椭圆C于另一点P，Q，证明：直线PQ与直线OT垂直．组卷：239引用：10难度：0.4 -
22．已知函数f（x）=aln（x+1）-ax.
（1）当a≠0时，讨论f（x）的单调性；
（2）当x＞-1时，恒成立，求实数a的取值范围．f（x）＞ax-ex+1+ax+1组卷：66引用：4难度：0.3
