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2023-2024学年山西省晋城一中高三（上）第四次调研数学试卷（8月份）

发布：2024/8/15 18:0:1

1．设集合A={x|x=3k+1，k∈Z}，B={x|x=3k+2，k∈Z}，U为整数集，则∁_U（A∪B）=（　　）
A．{x|x=3k,k∈Z} B．{x|x=3k-1，k∈Z}
C．{x|x=3k-2，k∈Z} D．∅
组卷：3561引用：9难度：0.8
解析
2．设z=
2
+
i
1
+
i
2
+
i
5
，则
z
=（　　）
A．1-2i B．1+2i C．2-i D．2+i
组卷：2892引用：10难度：0.7
解析
3．已知a,b∈R，则“a²=b²”是“a²+b²=2ab”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：3047引用：18难度：0.8
解析
4．曲线y=
e
x
x
+
1
在点（1，
e
2
）处的切线方程为（　　）
A．y=
e
4
x B．y=
e
2
x C．y=
e
4
x+
e
4
D．y=
e
2
x+
3
e
4
组卷：2823引用：5难度：0.8
解析
5．已知函数f（x）=
e
-
（
x
-
1
）
2
．记a=f（
2
2
），b=f（
3
2
），c=f（
6
2
），则（　　）
A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
组卷：1709引用：5难度：0.4
解析
6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）在区间（
π
6
，
2
π
3
）单调递增，直线x=
π
6
和x=
2
π
3
为函数y=f（x）的图像的两条对称轴，则f（-
5
π
12
）=（　　）
A．-
3
2
B．-
1
2
C．
1
2
D．
3
2
组卷：4699引用：7难度：0.7
解析
7．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，AB=4，PC=PD=3，∠PCA=45°，则△PBC的面积为（　　）
A．
2
2
B．
3
2
C．
4
2
D．
5
2
组卷：2693引用：9难度：0.4
解析

21．曲线Γ：y²=4x,第一象限内点A在Γ上，A的纵坐标是a.
（1）若A到准线距离为3，求a；
（2）若a=4，B在x轴上，AB中点在F上，求点B坐标和坐标原点O到AB距离；
（3）直线l：x=-3，令P是第一象限Γ上异于A的一点，直线PA交l于Q，H是P在l上的投影，若点A满足“对于任意P都有|HQ|＞4”，求a的取值范围．
组卷：39引用：3难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=e^x-a,g（x）=ln（x+a），其中a∈R．
（1）讨论方程f（x）=x实数解的个数；
（2）当x≥1时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．
组卷：86引用：3难度：0.4
解析

A．{x\|x=3k,k∈Z}	B．{x\|x=3k-1，k∈Z}
C．{x\|x=3k-2，k∈Z}	D．∅

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

1．设集合A={x|x=3k+1，k∈Z}，B={x|x=3k+2，k∈Z}，U为整数集，则∁U（A∪B）=（ ）