2022-2023学年浙江省宁波市北仑区顾国和外国语学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．-2023的绝对值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  组卷：2223引用：157难度：0.9

  解析

• 2．下列各式计算结果为m⁶的是（　　）

  A．m2•m3

  B．m2+m4

  C．（m3）3

  D．m7÷m
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 3．北京冬季奥运会以健康和智能为主题的北京冬奥村受到国内外运动员的一致好评．其总建筑面积约38.66万平方米，共有20栋住宅，2300个床位，接待了44个国家和地区的代表团近1700名运动员和随队官员．其中，38.66万用科学记数法表示为（　　）

  A．38.66×104

  B．0.3866×106

  C．3.866×105

  D．3.866×106
  组卷：42引用：1难度：0.8

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• 4．如图是由4个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，完全相同的视图是（　　）

  A．主视图和左视图

  B．左视图和俯视图

  C．主视图和俯视图

  D．主视图、左视图和俯视图
  组卷：75引用：1难度：0.8

  解析

• 5．要使二次根式

  1

  -

  x

  有意义，则x应满足（　　）

  A．x≠1

  B．x≥1

  C．x≤1

  D．x＜1
  组卷：144引用：11难度：0.9

  解析

• 6．某校九年级举行冬奥会知识竞赛，其中901班和902班参赛学生的竞赛得分统计结果如下表所示：

  班级	参赛人数（人）	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（分2）	优秀率
  901班	40	75	78	77	158	20%
  902班	45	75	76	74	122	20%

  根据表中数据，下列结论错误的是（　　）

  A．901班和902班参赛学生的平均成绩相同

  B．在902班，77分这个成绩处于中等以上

  C．901班参赛学生的成绩波动比902班小，更稳定

  D．901班参赛学生的优秀人数低于902班
  组卷：50引用：1难度：0.5

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• 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（　　）

  A． x 3 = y - 2 x 2 - 9 = y	B． x 3 = y + 2 x - 9 2 = y
  C． x 3 = y + 2 x 2 + 9 = y	D． x 3 = y - 2 x - 9 2 = y
  组卷：403引用：17难度：0.6

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• 8．一副三角板如图方式放置，其中∠E=∠F=45°，∠C=2∠B=60°，点A，D分别在EF，BC上，AB与ED相交于点G，EF∥BC，则∠BGE的度数为（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．60°

  D．50°
  组卷：66引用：5难度：0.7

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三、解答题（本大题有8小题，共80分）

• 23．【感受与猜想】
  （1）如图1，四边形ABCD和四边形BEFG均为正方形，点F正好落在对角线BD上，试猜想DF与CE的数量关系：

  ．
  【探究与证明】
  （2）如图2，四边形ABCD和四边形BEFG均为正方形，正方形BEFG绕点B顺时针旋转α角（0°＜α＜45°），连结DF，CE．（1）中的结论是否还成立，若成立，请给出证明．
  【拓展与延伸】
  （3）如图3，在平面直角坐标系中，直线y=x+b（b＞0）分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB上一点，以AC为底边向下作等腰直角三角形ADC．
  ①若BC=

  2

  ，求点D的坐标．
  ②若点C落在边OB的中点处，AO与CD交于点H．已知H（-1，0），求OC的长．
  
  组卷：198引用：1难度：0.1

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• 24．如图，△ABC内接于⊙O，AC=BC，弦CD与AB交于E，AB=CD，过A作AF⊥BC于F．
  （1）猜想AE与CE的数量关系：

  ．
  （2）①判断AC与BD的位置关系，并说明理由；
  ②求证：AC=2CF+BD；
  （3）若S_△CFA=S_△CBD，求tan∠BDC的值．
  
  组卷：191引用：1难度：0.1

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