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2020-2021学年江苏省宿迁市泗洪县八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/11 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．若式子
x
-
1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
组卷：1010引用：26难度：0.8
解析
2．若反比例函数的图象经过点（-1，4），则它的函数表达式是（　　）
A．y=-
4
x
B．y=-
1
4
x
C．y=
4
x
D．y=
1
4
x
组卷：940引用：5难度：0.8
解析
3．为了解我市八年级10000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重进行统计，下列说法正确的是（　　）
A．这种调查方式是普查
B．我市每名八年级学生的体重是个体
C．10000名学生是总体
D．500名学生是总体的一个样本
组卷：177引用：4难度：0.9
解析
4．一个不透明的袋子中装有1个红球、2个白球和3个黑球，每个球除颜色外都相同．将球摇匀后，从中任意摸出一个球，则摸到红球是（　　）
A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件
组卷：240引用：6难度：0.9
解析
5．使式子
x
+
3
x
-
3
÷
x
+
5
x
-
4
有意义的x值是（　　）
A．x≠3且x≠-5 B．x≠3且x≠4
C．x≠4且 x≠-5 D．x≠3且x≠4且x≠-5
组卷：1282引用：8难度：0.9
解析
6．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
组卷：13250引用：196难度：0.9
解析
7．如图，正方形ABCO的顶点A、C在坐标轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠EBD=120°，BC=2，则点E的坐标是（　　）
A．（-2+
3
，-1） B．（2-
3
，-1） C．（
3
，-1） D．（2-
3
，1）
组卷：618引用：2难度：0.5
解析
8．如图，A（a,b）、B（-a,-b）是反比例函数y=
m
x
的图象上的两点，分别过点A、B作y轴的平行线，与反比例函数y=
n
x
的图象交于点C、D．若四边形ACBD的面积是4，则m、n满足等式（　　）
A．m+n=4 B．n-m=4 C．m+n=2 D．n-m=2
组卷：2833引用：5难度：0.5
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．比较大小：
3
2

2
3
．
组卷：1330引用：40难度：0.7
解析

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五、解答题（本大题共3题，每题12分，共36分）

26．定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”．例如，分式
3
x
+
1
与
3
x
1
+
x
互为“3阶分式”．
（1）当x=
时，分式
10
x
3
+
2
x
与
15
3
+
2
x
互为“5阶分式”；
（2）设正数x,y互为倒数，求证：分式
2
x
x
+
y
2
与
2
y
y
+
x
2
互为“2阶分式”；
（3）若分式
a
a
+
4
b
2
与
2
b
a
2
+
2
b
互为“1阶分式”（其中a,b为正数），求ab的值．
组卷：298引用：1难度：0.5
解析

六、解答题（本题满分14分）

27．如图1，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，函数y=
k
x
（k＞0，x＞0）的图象与BC边相交于点M（点M不与点B、C重合），与AB边相交于点N，
CM
CB
=i.
（1）若点B的坐标为（4，2），i=0.5，求k的值和点N的坐标；
（2）连接OB，过M作MQ⊥OB，垂足为Q；
①如图2．当k=1，i=
1
3
时，设OB长为p,MQ长为q,求p与q的函数关系式；
②如图3，连接NQ，记四边形OANQ，△NQB，△QBM，四边形MCOQ的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄．判断S₁+S₃与S₂+S₄的数量关系，并说明理由．
组卷：610引用：2难度：0.3
解析