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2023-2024学年重庆七中八年级（上）开学数学试卷

发布：2024/8/5 8:0:8

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．3+2=5 B．x+y=2 C．2x-4=0 D．x²+2x=0
组卷：23引用：3难度：0.8
解析
2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：140引用：3难度：0.5
解析
3．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（　　）
A．x+2＞0 B．x-2＜0 C．2x≥4 D．2-x＜0
组卷：1133引用：25难度：0.6
解析
4．下列四组数均为线段的长度，可以构成三角形的是（　　）
A．2，3，5 B．1，5，7 C．2，6，8 D．3，4，5
组卷：118引用：3难度：0.6
解析
5．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（　　）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
组卷：4643引用：78难度：0.8
解析
6．《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（　　）
A．6x+45=8x+3 B．6x+45=8x-3 C．6x-45=8x+3 D．6x-45=8x-3
组卷：3643引用：18难度：0.8
解析
7．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=∠C，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：29引用：4难度：0.7
解析
8．若已知关于x,y的方程组
3
x
+
4
y
=
a
+
2
2
x
+
3
y
=
2
a
的解满足x+y=1，则a的值为（　　）
A．-1 B．3 C．1 D．2
组卷：251引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8小题，19题8分，20-26题每小题8分，共78分）

25．阅读以下材料：
斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…
卢卡斯数列1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…
以上数列都有共同的特点：每一项都是整数，从第3项开始，每一项都等于前两项之和．类似的数列还有无限多个，我们称之为斐波那契一卢卡斯数列．例如：0，2，2，4，6，10，16，26，…是斐波那契一卢卡斯数列．完成以下问题：
（1）若5，a,b,33，…是斐波那契一卢卡斯数列，求2a-b的值；
（2）若1，a₂，a₃，a₄，a₅，…是斐波那契一卢卡斯数列，其中a₂与a₃的和大于7，且a₂+a₃+a₄+a₅＜39，求a₂的值．
组卷：75引用：1难度：0.5
解析
26．如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．
（1）如图1，求∠EFB的度数；
（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．
①当旋转至如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为
°；
②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB的大小；如果不存在，请说明理由．
组卷：1998引用：5难度：0.1
解析