阅读以下材料：
斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…
卢卡斯数列1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…
以上数列都有共同的特点：每一项都是整数，从第3项开始，每一项都等于前两项之和．类似的数列还有无限多个，我们称之为斐波那契一卢卡斯数列．例如：0，2，2，4，6，10，16，26，…是斐波那契一卢卡斯数列．完成以下问题：
（1）若5，a,b,33，…是斐波那契一卢卡斯数列，求2a-b的值；
（2）若1，a2，a3，a4，a5，…是斐波那契一卢卡斯数列，其中a2与a3的和大于7，且a2+a3+a4+a5＜39，求a2的值．
【考点】规律型：数字的变化类．
【答案】（1）9；
（2）4．
（2）4．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/5 8:0:8组卷：75引用：1难度：0.5
相似题
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1．观察以下等式：
第1个等式：；23-11×2×3=12
第2个等式：；38-12×3×4=13
第3个等式：；415-13×4×5=14
第4个等式：；524-14×5×6=15
…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：；
（2）写出你猜想的第n（n取正整数）个等式：（用含n的等式表示），并验证等式的正确性．发布：2025/5/24 0:0:1组卷：319引用：7难度：0.7 -
2．从1到2020连续自然数的平方和12+22+32+…+20202的个位数是（ ）
发布：2025/5/23 23:0:1组卷：190引用：2难度：0.5 -
3．提出问题：把1到2022这2022个数，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1开始按顺时针方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4……（每隔一数；擦去一数），转圈擦下去，最后剩下的是哪个数？
问题探究：我们先从简单情形入手，再逐次递进，最后猜想得出结论．
探究一：
如果只有1，2，很明显，留下1，擦去2，最后剩下1；
如果只有1，2，3，4，如图2所示，第一圈留下1，3擦去2，4；第二圈留下1，擦去3，最后剩下1；
如果只有1，2，3，4，5，6，7，8，如图3所示，第一圈留下1，3，5，7擦去2，4，6，8；第二圈留下1，5擦去3，7；第三圈留下1，擦去5；最后剩下1；
如果只有1，2，3，…，16这16个数，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1开始按顺时针方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4…（每隔一数，擦去一数），转圈擦下去，最后剩下的数是 ；
探究二：
如果只有1，2，3，4，5，6，7这7个数，由探究一可知只有4个数时，最后剩下的是1，即4个数中的“第一个数”，因此只要剩下4个数，即可知最后剩下的是哪个数．也就是先擦掉7-4=3个数，擦掉的第3个数是6，它的下一个数是7，也就是剩下的4个数中的第一个是7，所以最后剩下的数就是7；
如果只有1，2，3，…，12这12个数，由探究一可知只有8个数时，最后剩下的是1，即8个数中的“第一个数”，因此只要剩下8个数，即可知最后剩下的是哪个数．也就是先擦掉12-8=4个数，擦掉的第4个数是8，它的下一个数是9，也就是剩下的8个数中的第一个是9，所以最数学试题第7页共8页后剩下的数就是9；
仿照上面的探究方法，回答下列问题：
如果只有1，2，3，…，26这26个数，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1开始按顺时针方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4……（每隔一数，擦去一数），转圈擦下去，最后剩下的数是 ；
问题解决：
把1到2022这2022个数，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1开始按顺时针方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4……（每隔一数，擦去一数），转圈擦下去，最后剩下的数是 ；
一般规律：
把1，2，3，…，n这个数，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1开始按顺时针方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4……（每隔一数，擦去一数），转圈擦下去，如果2k＜n＜2k+1，且n和k都是正整数，则最后剩下的数是 ；（用n、k的代数式表示）
拓展延伸：
如果只有1，2，3，…，n这n个数，且n5000，n是正整数，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1开始按顺时针方向，保留1，擦去2，保留3，擦去4…（每隔一数，擦去一数），转圈擦下去，如果最后剩下的数是2023，则n可以为 ．发布：2025/5/24 0:30:1组卷：317引用：2难度：0.2
