2022-2023学年广东省揭阳市榕城区、揭西县七年级（下）期中数学试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1810引用：21难度：0.9

  解析

• 2．新型冠状病毒呈圆形或者椭圆形，最大直径约0.00000014米，该数据用科学记数法可表示为（　　）

  A．14×10-6

  B．14×10-7

  C．1.4×10-6

  D．1.4×10-7
  组卷：498引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（　　）

  A．两点确定一条直线	B．两点之间，线段最短
  C．垂线段最短	D．经过一点有无数条直线
  组卷：597引用：9难度：0.9

  解析

• 4．以下计算正确的是（　　）

  A．（-ab2）3=a3b6

  B．3ab+2b=5ab

  C．（-x2）•（-2x）3=-8x5

  D．（-4a3b2+8ab5）÷（-4ab2）=a2-2b3
  组卷：362引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（-3-x）（3-x）	B．（-a-b）（a+b）
  C．（-3x+2）（3x-2）	D．（3x+2）（2x-3）
  组卷：108引用：4难度：0.7

  解析

• 6．若x²+2（m-3）x+16（m是常数）是完全平方式，则m的值等于（　　）

  A．7

  B．-1

  C．7或-1

  D．7或1
  组卷：191引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，将一张长方形的铁皮剪去一个小长方形，余下的阴影部分面积是（　　）
  

  A．12a2

  B．48a2

  C．30a2

  D．20a2
  组卷：405引用：5难度：0.7

  解析

五、解答题（每小题12分，共24分）

• 22．我们知道，同底数幂的乘法法则为a^m•aⁿ=a^m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）=f（m+n）（其中m、n为正整数）．
  例如，若f（3）=2，则f（6）=f（3+3）=f（3）•f（3）=2×2=4．f（9）=f（3+3+3）=f（3）•f（3）•f（3）=2×2×2=8．
  （1）若f（2）=5，
  ①填空：f（6）=

  ；
  ②当f（2n）=25，求n的值；
  （2）若f（a）=3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．
  组卷：2020引用：8难度：0.6

  解析

• 23．（1）【问题】如图1，若AB∥CD，∠BEP=25°，∠PFD=30°．则∠EPF=

  ；
  （2）【问题归纳】如图1，若AB∥CD，请猜想∠BEP，∠PFD，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由；
  （3）【联想拓展】如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？直接写出结论．
  
  组卷：1067引用：7难度：0.6

  解析