2022-2023学年湖南省岳阳市云溪区七校联考九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．若方程x²-3x+m=0有一根是1，则另一根是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：779引用：7难度：0.7

  解析

• 2．已知反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （k＞0）的图象上有两点（-2，y₁）（-3，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1≥y2

  D．y1≤y2
  组卷：195引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在同一平面直角坐标系中，函数

  y

  =

  k

  x

  和y=kx+k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：84引用：2难度：0.6

  解析

• 4．已知关于x的一元二次方程mx²+2x+1=0有两个实根，则m的范围是（　　）

  A．m＜1

  B．m≤1

  C．m＜1且m≠0

  D．m≤1且m≠0
  组卷：274引用：6难度：0.7

  解析

• 5．两个相似三角形的对应中线之比为2：3，则它们的周长之比是（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．4：9

  D．9：4
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是（　　）

  A． CD EF = AC AE

  B． AC AE = BD DF

  C． AC BD = CE DF

  D． AC BD = DF CE
  组卷：211引用：6难度：0.9

  解析

• 7．如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形与△ABC相似的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：431引用：4难度：0.6

  解析

• 8．已知x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，下列结论：①

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =

  -

  b

  c

  ；②若4a-2b+c=0，则此方程必有一个根是-2；③若a＞0且x₁＜1＜x₂，则a+b+c＜0；④

  |

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  =

  b

  2

  -

  4

  ac

  2

  |

  a

  |

  ；其中结论正确的是（　　）

  A．①②③

  B．①②③④

  C．①③④

  D．①②④
  组卷：67引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共64分）

• 23．如图，已知反比例函数

  y

  =

  m

  x

  （

  m

  ≠

  0

  ）

  与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（-2，1）、B（-1，n）两点．
  （1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；
  （2）根据图象直接写出不等式

  m

  x

  ＜

  kx

  +

  b

  的解集；
  （3）将直线AB平移后与双曲线

  y

  =

  m

  x

  （

  m

  ≠

  0

  ）

  只相交于一点，求平移后的直线的解析式．
  组卷：123引用：2难度：0.5

  解析

• 24．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，
  
  （1）如图（1），点D为BC上一动点，AD的垂直平分线分别交AB、AC于M、N，连接DM，DN，求证：

  BD

  BM

  =

  CN

  CD

  ；
  （2）如图（2）若点D在射线CB上运动，连接DM，DN，当BD=2时，求△DBM与△DCN的面积之比．
  组卷：106引用：2难度：0.5

  解析