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2023年吉林省长春市二道区赫行实验学校中考数学二模试卷

发布：2024/6/14 8:0:9

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．
-
2022
2023
的相反数是（　　）
A．
-
2023
2022
B．
2023
2022
C．
2022
2023
D．
-
2022
2023
组卷：324引用：7难度：0.8
解析
2．风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，将数据253000用科学记数法表示为（　　）
A．25.3×10⁴ B．2.53×10⁴ C．2.53×10⁵ D．0.253×10⁶
组卷：481引用：21难度：0.7
解析
3．如图，将一个圆柱体垂直切去右边一部分，左边部分的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：631引用：12难度：0.8
解析
4．下列运算中，正确的是（　　）
A．2a²+a³=3a⁵ B．a²•a³=a⁶ C．（2a²）³=6a⁶ D．a³÷a^-2=a⁵
组卷：141引用：5难度：0.7
解析
5．如图，CD是圆O的直径，BE是弦，延长BE交CD的延长线于点A，连接CE，若∠A=22°，∠ACE=16°，则∠BCD的度数是（　　）
A．44° B．56° C．38° D．52°
组卷：536引用：3难度：0.8
解析
6．近年来，随着智能技术的发展，智能机器人已经服务于社会生活的各个方面．图1所示是一款智能送货机器人，图2是其侧面示意图，现测得其矩形底座ABCD的高BC为30cm,上部显示屏EF的长度为30cm,侧面支架EC的长度为100cm,∠ECD=80°，∠FEC=130°，则该机器人的最高点F距地面AB的高度约为（　　）cm.（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67）
A．143 B．77 C．62 D．158
组卷：249引用：3难度：0.5
解析
7．要得知作业纸上两相交直线AB、CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：

对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（　　）
方案Ⅰ：①作一直线GH，交AB、CD于点E，F；
②利用尺规作∠HEN=∠CFG；
③测量∠AEM的大小即可．
方案Ⅱ：①作一直线GH，交AB、CD于点E，F；
②测量∠AEH和∠CFG的大小；
③计算180°-∠AEH-∠CFG即可．
A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行
组卷：263引用：13难度：0.6
解析
8．若点A（x₁，-3），B（x₂，-2），C（x₃，1）均在函数y=
k
2
+
10
x
的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）
A．x₁＜x₂＜x₃ B．x₃＜x₁＜x₂ C．x₂＜x₁＜x₃ D．x₃＜x₂＜x₁
组卷：172引用：1难度：0.6
解析

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三.解答题

23．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=
4
5
，AD⊥BC于点D，点P从点A出发，沿折线AC-CD向终点D运动，点P在AC上以每秒5个单位长度的速度匀速运动，在CD上以每秒
5
个单位长度的速度匀速运动，当点P不与点A、D重合时，作PQ∥AB，PQ与射线AD交于点Q，以PQ为一边向左侧作正方形PQMN．设点P的运动时间为t（s）．
（1）直接写出AD=
．
（2）求sin∠BAC的值．
（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形是四边形时，直接写出t的取值范围．
（4）连结BM，直接写出BM⊥AB时t的值．
组卷：275引用：3难度：0.3
解析
24．如图，直线
y
=
1
2
x
-
2
与y轴交于点A，与x轴交于点B．抛物线
y
=
1
4
x
2
+
bx
+
c
经过点A，点B，并与x轴有另一交点C．
（1）依题，点A的坐标是
，点B的坐标是
．
（2）求抛物线的解析式．
（3）在直线AB下方的抛物线上有一点D，求四边形ADBC面积的最大值．
（4）在x轴上有一个动点P（m,0），将线段OA绕点P逆时针旋转90°得到线段MN．直接写出线段MN与抛物线只有一个公共点时m的取值范围．
组卷：367引用：2难度：0.3
解析