2022-2023学年山东省东营市河口区胜利六十二中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共10小题）

• 1．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2311引用：14难度：0.9

  解析

• 2．已知反比例函数的图象经过点（-3，2），那么这个反比例函数的解析式是（　　）

  A．y= 2 x

  B．y=- 3 x

  C．y= 6 x

  D．y=- 6 x
  组卷：313引用：2难度：0.7

  解析

• 3．某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2

  5

  米，则这个坡面的坡度为（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1： 5

  D． 5 ：1
  组卷：155引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列说法中，正确的个数为（　　）
  （1）在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等；
  （2）优弧一定比劣弧长；
  （3）弧长相等的弧则所对的圆心角相等；
  （4）在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：515引用：6难度：0.5

  解析

• 5．在⊙O中，弦AB等于圆的半径，则它所对应的圆心角的度数为（　　）

  A．120°

  B．75°

  C．60°

  D．30°
  组卷：750引用：6难度：0.7

  解析

• 6．将二次函数y=-3x²的图象平移后，得到二次函数y=-3（x-1）²的图象，平移的方法可以是（　　）

  A．向左平移1个单位长度	B．向右平移1个单位长度
  C．向上平移1个单位长度	D．向下平移1个单位长度
  组卷：467引用：6难度：0.8

  解析

• 7．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx-k与y=

  k

  x

  （k＜0）的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：662引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方向角为北偏东80°，测得C处的方向角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方向角为北偏东20°，则C到A的距离是（　　）

  A．15 6 km

  B．15 2 km

  C．15（ 6 + 2 ）km

  D．5（ 6 +3 2 ）km
  组卷：749引用：47难度：0.7

  解析

三.解答题（共7小题，共62分）

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，OB=OC，抛物线的对称轴为直线x=1．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P为抛物线的对称轴上一点，连接AC，CP，AP，当△ACP的周长最小时，求点P的坐标；
  （3）在（2）的情况下，在y轴上是否存在点Q，使以A，P，Q为顶点的三角形为直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：533引用：3难度：0.2

  解析

• 25．【基础巩固】
  （1）如图1，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ADB=∠DCB，求证：BD²=BA•BC；
  【尝试应用】
  （2）如图2，四边形ABCD为平行四边形，F在AD边上，AB=AF，点E在BA延长线上，连结EF，BF，CF，若∠EFB=∠DFC，BE=4，BF=5，求AD的长；
  【拓展提高】
  （3）如图3，在△ABC中，D是BC上一点，连结AD，点E，F分别在AD，AC上，连结BE，CE，EF，若DE=DC，∠BEC=∠AEF，BE=12，EF=5，

  CE

  BC

  =

  2

  3

  ，求

  AF

  FC

  的值．
  
  组卷：1817引用：5难度：0.3

  解析